↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 577.64 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.66 m ↓ |
↑ 577.66 m ↓ |
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S 18 |
← 577.62 m → 333 672 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521568298339844 y=0.553672790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521568298339844 × 216)
floor (0.521568298339844 × 65536)
floor (34181.5)tx = 34181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553672790527344 × 216)
floor (0.553672790527344 × 65536)
floor (36285.5)ty = 36285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34181 / 36285 ti = "16/34181/36285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34181/36285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34181 ÷ 216
34181 ÷ 65536x = 0.521560668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36285 ÷ 216
36285 ÷ 65536y = 0.553665161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521560668945312 × 2 - 1) × π
0.043121337890625 × 3.1415926535Λ = 0.13546968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553665161132812 × 2 - 1) × π
-0.107330322265625 × 3.1415926535Φ = -0.337188151927475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13546968} λ = 0.13546968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337188151927475))-π/2
2×atan(0.713774529214255)-π/2
2×0.619910916725407-π/2
1.23982183345081-1.57079632675φ = -0.33097449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13546968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.761841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33097449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.963441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34181 KachelY 36285 0.13546968 -0.33097449 7.761841 -18.963441 Oben rechts KachelX + 1 34182 KachelY 36285 0.13556555 -0.33097449 7.767334 -18.963441 Unten links KachelX 34181 KachelY + 1 36286 0.13546968 -0.33106516 7.761841 -18.968636 Unten rechts KachelX + 1 34182 KachelY + 1 36286 0.13556555 -0.33106516 7.767334 -18.968636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33097449--0.33106516) × R
9.06700000000149e-05 × 6371000dl = 577.658570000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33097449--0.33106516) × R
9.06700000000149e-05 × 6371000dr = 577.658570000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13546968-0.13556555) × cos(-0.33097449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945726117692206 × 6371000do = 577.637946455967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13546968-0.13556555) × cos(-0.33106516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945696649247924 × 6371000du = 577.619947490599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33097449)-sin(-0.33106516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945726117692206-0.945696649247924)× R²
abs(0.13556555-0.13546968)×2.9468444281866e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9468444281866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9468444281866e-05× 40589641000000 ar = 333672.311727703m²