↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 577.75 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.72 m ↓ |
↑ 577.72 m ↓ |
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S 18 |
← 577.73 m → 333 775 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521553039550781 y=0.553627014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521553039550781 × 216)
floor (0.521553039550781 × 65536)
floor (34180.5)tx = 34180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553627014160156 × 216)
floor (0.553627014160156 × 65536)
floor (36282.5)ty = 36282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34180 / 36282 ti = "16/34180/36282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34180/36282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34180 ÷ 216
34180 ÷ 65536x = 0.52154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36282 ÷ 216
36282 ÷ 65536y = 0.553619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52154541015625 × 2 - 1) × π
0.0430908203125 × 3.1415926535Λ = 0.13537380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553619384765625 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Φ = -0.336900530529755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13537380} λ = 0.13537380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336900530529755))-π/2
2×atan(0.713979855568715)-π/2
2×0.620046928613689-π/2
1.24009385722738-1.57079632675φ = -0.33070247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13537380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.756347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33070247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.947856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34180 KachelY 36282 0.13537380 -0.33070247 7.756347 -18.947856 Oben rechts KachelX + 1 34181 KachelY 36282 0.13546968 -0.33070247 7.761841 -18.947856 Unten links KachelX 34180 KachelY + 1 36283 0.13537380 -0.33079315 7.756347 -18.953051 Unten rechts KachelX + 1 34181 KachelY + 1 36283 0.13546968 -0.33079315 7.761841 -18.953051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33070247--0.33079315) × R
9.06799999999541e-05 × 6371000dl = 577.722279999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33070247--0.33079315) × R
9.06799999999541e-05 × 6371000dr = 577.722279999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13537380-0.13546968) × cos(-0.33070247) × R
9.58800000000204e-05 × 0.945814479621994 × 6371000do = 577.752174682648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13537380-0.13546968) × cos(-0.33079315) × R
9.58800000000204e-05 × 0.945785031255945 × 6371000du = 577.734186104663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33070247)-sin(-0.33079315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945814479621994-0.945785031255945)× R²
abs(0.13546968-0.13537380)×2.94483660486788e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.94483660486788e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.94483660486788e-05× 40589641000000 ar = 333775.107660147m²