↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.60 m → | S 8 |
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↑ 603.52 m ↓ |
↑ 603.52 m ↓ |
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S 8 |
← 603.59 m → 364 286 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521553039550781 y=0.524650573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521553039550781 × 216)
floor (0.521553039550781 × 65536)
floor (34180.5)tx = 34180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524650573730469 × 216)
floor (0.524650573730469 × 65536)
floor (34383.5)ty = 34383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34180 / 34383 ti = "16/34180/34383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34180/34383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34180 ÷ 216
34180 ÷ 65536x = 0.52154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34383 ÷ 216
34383 ÷ 65536y = 0.524642944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52154541015625 × 2 - 1) × π
0.0430908203125 × 3.1415926535Λ = 0.13537380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524642944335938 × 2 - 1) × π
-0.049285888671875 × 3.1415926535Φ = -0.154836185772781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13537380} λ = 0.13537380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154836185772781))-π/2
2×atan(0.856555481965713)-π/2
2×0.708287569324194-π/2
1.41657513864839-1.57079632675φ = -0.15422119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13537380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.756347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15422119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.836223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34180 KachelY 34383 0.13537380 -0.15422119 7.756347 -8.836223 Oben rechts KachelX + 1 34181 KachelY 34383 0.13546968 -0.15422119 7.761841 -8.836223 Unten links KachelX 34180 KachelY + 1 34384 0.13537380 -0.15431592 7.756347 -8.841651 Unten rechts KachelX + 1 34181 KachelY + 1 34384 0.13546968 -0.15431592 7.761841 -8.841651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15422119--0.15431592) × R
9.47299999999873e-05 × 6371000dl = 603.524829999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15422119--0.15431592) × R
9.47299999999873e-05 × 6371000dr = 603.524829999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13537380-0.13546968) × cos(-0.15422119) × R
9.58800000000204e-05 × 0.988131463890495 × 6371000do = 603.601567152204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13537380-0.13546968) × cos(-0.15431592) × R
9.58800000000204e-05 × 0.988116907926707 × 6371000du = 603.592675620181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15422119)-sin(-0.15431592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988131463890495-0.988116907926707)× R²
abs(0.13546968-0.13537380)×1.45559637879655e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.45559637879655e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.45559637879655e-05× 40589641000000 ar = 364285.85034546m²