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← | S 18 |
← 577.66 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.66 m ↓ |
↑ 577.66 m ↓ |
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S 18 |
← 577.64 m → 333 683 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521537780761719 y=0.553657531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521537780761719 × 216)
floor (0.521537780761719 × 65536)
floor (34179.5)tx = 34179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553657531738281 × 216)
floor (0.553657531738281 × 65536)
floor (36284.5)ty = 36284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34179 / 36284 ti = "16/34179/36284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34179/36284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34179 ÷ 216
34179 ÷ 65536x = 0.521530151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36284 ÷ 216
36284 ÷ 65536y = 0.55364990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521530151367188 × 2 - 1) × π
0.043060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.13527793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55364990234375 × 2 - 1) × π
-0.1072998046875 × 3.1415926535Φ = -0.337092278128235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13527793} λ = 0.13527793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337092278128235))-π/2
2×atan(0.713842964770707)-π/2
2×0.619956252609494-π/2
1.23991250521899-1.57079632675φ = -0.33088382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13527793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.750854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33088382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.958246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34179 KachelY 36284 0.13527793 -0.33088382 7.750854 -18.958246 Oben rechts KachelX + 1 34180 KachelY 36284 0.13537380 -0.33088382 7.756347 -18.958246 Unten links KachelX 34179 KachelY + 1 36285 0.13527793 -0.33097449 7.750854 -18.963441 Unten rechts KachelX + 1 34180 KachelY + 1 36285 0.13537380 -0.33097449 7.756347 -18.963441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33088382--0.33097449) × R
9.06700000000149e-05 × 6371000dl = 577.658570000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33088382--0.33097449) × R
9.06700000000149e-05 × 6371000dr = 577.658570000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13527793-0.13537380) × cos(-0.33088382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945755578361627 × 6371000do = 577.655940672546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13527793-0.13537380) × cos(-0.33097449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945726117692206 × 6371000du = 577.637946455967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33088382)-sin(-0.33097449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945755578361627-0.945726117692206)× R²
abs(0.13537380-0.13527793)×2.94606694213329e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94606694213329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94606694213329e-05× 40589641000000 ar = 333682.707612923m²