↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.05 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.10 m ↓ |
↑ 601.10 m ↓ |
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S 10 |
← 601.04 m → 361 290 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521537780761719 y=0.528617858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521537780761719 × 216)
floor (0.521537780761719 × 65536)
floor (34179.5)tx = 34179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528617858886719 × 216)
floor (0.528617858886719 × 65536)
floor (34643.5)ty = 34643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34179 / 34643 ti = "16/34179/34643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34179/34643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34179 ÷ 216
34179 ÷ 65536x = 0.521530151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34643 ÷ 216
34643 ÷ 65536y = 0.528610229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521530151367188 × 2 - 1) × π
0.043060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.13527793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528610229492188 × 2 - 1) × π
-0.057220458984375 × 3.1415926535Φ = -0.179763373575211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13527793} λ = 0.13527793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.179763373575211))-π/2
2×atan(0.835467881801228)-π/2
2×0.695996688000823-π/2
1.39199337600165-1.57079632675φ = -0.17880295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13527793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.750854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17880295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.244654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34179 KachelY 34643 0.13527793 -0.17880295 7.750854 -10.244654 Oben rechts KachelX + 1 34180 KachelY 34643 0.13537380 -0.17880295 7.756347 -10.244654 Unten links KachelX 34179 KachelY + 1 34644 0.13527793 -0.17889730 7.750854 -10.250060 Unten rechts KachelX + 1 34180 KachelY + 1 34644 0.13537380 -0.17889730 7.756347 -10.250060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17880295--0.17889730) × R
9.43500000000208e-05 × 6371000dl = 601.103850000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17880295--0.17889730) × R
9.43500000000208e-05 × 6371000dr = 601.103850000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13527793-0.13537380) × cos(-0.17880295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984057295198961 × 6371000do = 601.050160886792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13527793-0.13537380) × cos(-0.17889730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984040510507755 × 6371000du = 601.03990900268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17880295)-sin(-0.17889730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984057295198961-0.984040510507755)× R²
abs(0.13537380-0.13527793)×1.67846912059177e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67846912059177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67846912059177e-05× 40589641000000 ar = 361290.484796831m²