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← | S 9 |
← 601.76 m → | S 9 |
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↑ 601.74 m ↓ |
↑ 601.74 m ↓ |
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S 9 |
← 601.75 m → 362 104 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521537780761719 y=0.527534484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521537780761719 × 216)
floor (0.521537780761719 × 65536)
floor (34179.5)tx = 34179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527534484863281 × 216)
floor (0.527534484863281 × 65536)
floor (34572.5)ty = 34572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34179 / 34572 ti = "16/34179/34572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34179/34572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34179 ÷ 216
34179 ÷ 65536x = 0.521530151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34572 ÷ 216
34572 ÷ 65536y = 0.52752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521530151367188 × 2 - 1) × π
0.043060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.13527793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52752685546875 × 2 - 1) × π
-0.0550537109375 × 3.1415926535Φ = -0.172956333829163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13527793} λ = 0.13527793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172956333829163))-π/2
2×atan(0.841174344905335)-π/2
2×0.699347949674155-π/2
1.39869589934831-1.57079632675φ = -0.17210043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13527793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.750854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17210043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.860628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34179 KachelY 34572 0.13527793 -0.17210043 7.750854 -9.860628 Oben rechts KachelX + 1 34180 KachelY 34572 0.13537380 -0.17210043 7.756347 -9.860628 Unten links KachelX 34179 KachelY + 1 34573 0.13527793 -0.17219488 7.750854 -9.866040 Unten rechts KachelX + 1 34180 KachelY + 1 34573 0.13537380 -0.17219488 7.756347 -9.866040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17210043--0.17219488) × R
9.44499999999959e-05 × 6371000dl = 601.740949999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17210043--0.17219488) × R
9.44499999999959e-05 × 6371000dr = 601.740949999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13527793-0.13537380) × cos(-0.17210043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985227237385717 × 6371000do = 601.76474726607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13527793-0.13537380) × cos(-0.17219488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985211058227917 × 6371000du = 601.754865234356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17210043)-sin(-0.17219488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985227237385717-0.985211058227917)× R²
abs(0.13537380-0.13527793)×1.61791578002779e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.61791578002779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.61791578002779e-05× 40589641000000 ar = 362103.517754006m²