↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 577.96 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.98 m ↓ |
↑ 577.98 m ↓ |
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S 18 |
← 577.94 m → 334 043 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521522521972656 y=0.553398132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521522521972656 × 216)
floor (0.521522521972656 × 65536)
floor (34178.5)tx = 34178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553398132324219 × 216)
floor (0.553398132324219 × 65536)
floor (36267.5)ty = 36267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34178 / 36267 ti = "16/34178/36267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34178/36267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34178 ÷ 216
34178 ÷ 65536x = 0.521514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36267 ÷ 216
36267 ÷ 65536y = 0.553390502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521514892578125 × 2 - 1) × π
0.04302978515625 × 3.1415926535Λ = 0.13518206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553390502929688 × 2 - 1) × π
-0.106781005859375 × 3.1415926535Φ = -0.335462423541153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13518206} λ = 0.13518206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335462423541153))-π/2
2×atan(0.715007373652109)-π/2
2×0.620727178424319-π/2
1.24145435684864-1.57079632675φ = -0.32934197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13518206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.745362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32934197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.869905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34178 KachelY 36267 0.13518206 -0.32934197 7.745362 -18.869905 Oben rechts KachelX + 1 34179 KachelY 36267 0.13527793 -0.32934197 7.750854 -18.869905 Unten links KachelX 34178 KachelY + 1 36268 0.13518206 -0.32943269 7.745362 -18.875103 Unten rechts KachelX + 1 34179 KachelY + 1 36268 0.13527793 -0.32943269 7.750854 -18.875103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32934197--0.32943269) × R
9.07199999999886e-05 × 6371000dl = 577.977119999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32934197--0.32943269) × R
9.07199999999886e-05 × 6371000dr = 577.977119999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13518206-0.13527793) × cos(-0.32934197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946255368727167 × 6371000do = 577.961206515381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13518206-0.13527793) × cos(-0.32943269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946226024131534 × 6371000du = 577.943283195253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32934197)-sin(-0.32943269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946255368727167-0.946226024131534)× R²
abs(0.13527793-0.13518206)×2.9344595632752e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9344595632752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9344595632752e-05× 40589641000000 ar = 334043.174208003m²