↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.80 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.85 m ↓ |
↑ 600.85 m ↓ |
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S 10 |
← 600.79 m → 360 989 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521492004394531 y=0.528984069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521492004394531 × 216)
floor (0.521492004394531 × 65536)
floor (34176.5)tx = 34176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528984069824219 × 216)
floor (0.528984069824219 × 65536)
floor (34667.5)ty = 34667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34176 / 34667 ti = "16/34176/34667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34176/34667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34176 ÷ 216
34176 ÷ 65536x = 0.521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34667 ÷ 216
34667 ÷ 65536y = 0.528976440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521484375 × 2 - 1) × π
0.04296875 × 3.1415926535Λ = 0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528976440429688 × 2 - 1) × π
-0.057952880859375 × 3.1415926535Φ = -0.182064344756973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13499031} λ = 0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182064344756973))-π/2
2×atan(0.833547704265695)-π/2
2×0.694864776852145-π/2
1.38972955370429-1.57079632675φ = -0.18106677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18106677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.374362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34176 KachelY 34667 0.13499031 -0.18106677 7.734375 -10.374362 Oben rechts KachelX + 1 34177 KachelY 34667 0.13508618 -0.18106677 7.739868 -10.374362 Unten links KachelX 34176 KachelY + 1 34668 0.13499031 -0.18116108 7.734375 -10.379765 Unten rechts KachelX + 1 34177 KachelY + 1 34668 0.13508618 -0.18116108 7.739868 -10.379765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18106677--0.18116108) × R
9.43100000000141e-05 × 6371000dl = 600.84901000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18106677--0.18116108) × R
9.43100000000141e-05 × 6371000dr = 600.84901000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13499031-0.13508618) × cos(-0.18106677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983652149640162 × 6371000do = 600.802702934408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13499031-0.13508618) × cos(-0.18116108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983635162014618 × 6371000du = 600.792327100484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18106677)-sin(-0.18116108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983652149640162-0.983635162014618)× R²
abs(0.13508618-0.13499031)×1.69876255445844e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69876255445844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69876255445844e-05× 40589641000000 ar = 360988.592376388m²