↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.72 m → | S 9 |
→ |
↑ 601.68 m ↓ |
↑ 601.68 m ↓ |
|||
S 9 |
← 601.71 m → 362 035 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521492004394531 y=0.527610778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521492004394531 × 216)
floor (0.521492004394531 × 65536)
floor (34176.5)tx = 34176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527610778808594 × 216)
floor (0.527610778808594 × 65536)
floor (34577.5)ty = 34577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34176 / 34577 ti = "16/34176/34577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34176/34577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34176 ÷ 216
34176 ÷ 65536x = 0.521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34577 ÷ 216
34577 ÷ 65536y = 0.527603149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521484375 × 2 - 1) × π
0.04296875 × 3.1415926535Λ = 0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527603149414062 × 2 - 1) × π
-0.055206298828125 × 3.1415926535Φ = -0.173435702825363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13499031} λ = 0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173435702825363))-π/2
2×atan(0.840771208637223)-π/2
2×0.699111815679523-π/2
1.39822363135905-1.57079632675φ = -0.17257270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17257270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.887687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34176 KachelY 34577 0.13499031 -0.17257270 7.734375 -9.887687 Oben rechts KachelX + 1 34177 KachelY 34577 0.13508618 -0.17257270 7.739868 -9.887687 Unten links KachelX 34176 KachelY + 1 34578 0.13499031 -0.17266714 7.734375 -9.893098 Unten rechts KachelX + 1 34177 KachelY + 1 34578 0.13508618 -0.17266714 7.739868 -9.893098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17257270--0.17266714) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dl = 601.677240000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17257270--0.17266714) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dr = 601.677240000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13499031-0.13508618) × cos(-0.17257270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98514625027508 × 6371000do = 601.715281329365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13499031-0.13508618) × cos(-0.17266714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985130028890602 × 6371000du = 601.705373506113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17257270)-sin(-0.17266714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98514625027508-0.985130028890602)× R²
abs(0.13508618-0.13499031)×1.622138447821e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.622138447821e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.622138447821e-05× 40589641000000 ar = 362035.409349319m²