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← 603.64 m → | S 8 |
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↑ 603.65 m ↓ |
↑ 603.65 m ↓ |
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S 8 |
← 603.64 m → 364 389 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521492004394531 y=0.524467468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521492004394531 × 216)
floor (0.521492004394531 × 65536)
floor (34176.5)tx = 34176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524467468261719 × 216)
floor (0.524467468261719 × 65536)
floor (34371.5)ty = 34371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34176 / 34371 ti = "16/34176/34371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34176/34371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34176 ÷ 216
34176 ÷ 65536x = 0.521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34371 ÷ 216
34371 ÷ 65536y = 0.524459838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521484375 × 2 - 1) × π
0.04296875 × 3.1415926535Λ = 0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524459838867188 × 2 - 1) × π
-0.048919677734375 × 3.1415926535Φ = -0.1536857001819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13499031} λ = 0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.1536857001819))-π/2
2×atan(0.857541503798701)-π/2
2×0.70885603493752-π/2
1.41771206987504-1.57079632675φ = -0.15308426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15308426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.771082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34176 KachelY 34371 0.13499031 -0.15308426 7.734375 -8.771082 Oben rechts KachelX + 1 34177 KachelY 34371 0.13508618 -0.15308426 7.739868 -8.771082 Unten links KachelX 34176 KachelY + 1 34372 0.13499031 -0.15317901 7.734375 -8.776511 Unten rechts KachelX + 1 34177 KachelY + 1 34372 0.13508618 -0.15317901 7.739868 -8.776511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15308426--0.15317901) × R
9.47500000000046e-05 × 6371000dl = 603.652250000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15308426--0.15317901) × R
9.47500000000046e-05 × 6371000dr = 603.652250000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13499031-0.13508618) × cos(-0.15308426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988305469694631 × 6371000do = 603.644893913573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13499031-0.13508618) × cos(-0.15317901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988291017110952 × 6371000du = 603.636066452217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15308426)-sin(-0.15317901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988305469694631-0.988291017110952)× R²
abs(0.13508618-0.13499031)×1.44525836793807e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44525836793807e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44525836793807e-05× 40589641000000 ar = 364388.934326141m²