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← 601.68 m → | S 9 |
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↑ 601.68 m ↓ |
↑ 601.68 m ↓ |
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S 9 |
← 601.67 m → 362 012 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521446228027344 y=0.527671813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521446228027344 × 216)
floor (0.521446228027344 × 65536)
floor (34173.5)tx = 34173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527671813964844 × 216)
floor (0.527671813964844 × 65536)
floor (34581.5)ty = 34581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34173 / 34581 ti = "16/34173/34581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34173/34581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34173 ÷ 216
34173 ÷ 65536x = 0.521438598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34581 ÷ 216
34581 ÷ 65536y = 0.527664184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521438598632812 × 2 - 1) × π
0.042877197265625 × 3.1415926535Λ = 0.13470269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527664184570312 × 2 - 1) × π
-0.055328369140625 × 3.1415926535Φ = -0.173819198022324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13470269} λ = 0.13470269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173819198022324))-π/2
2×atan(0.840448838734573)-π/2
2×0.698922922475865-π/2
1.39784584495173-1.57079632675φ = -0.17295048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13470269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.717896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17295048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.909333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34173 KachelY 34581 0.13470269 -0.17295048 7.717896 -9.909333 Oben rechts KachelX + 1 34174 KachelY 34581 0.13479856 -0.17295048 7.723389 -9.909333 Unten links KachelX 34173 KachelY + 1 34582 0.13470269 -0.17304492 7.717896 -9.914744 Unten rechts KachelX + 1 34174 KachelY + 1 34582 0.13479856 -0.17304492 7.723389 -9.914744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17295048--0.17304492) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dl = 601.677240000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17295048--0.17304492) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dr = 601.677240000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13470269-0.13479856) × cos(-0.17295048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985081308578218 × 6371000do = 601.675615735158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13470269-0.13479856) × cos(-0.17304492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985065052047589 × 6371000du = 601.665686445068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17295048)-sin(-0.17304492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985081308578218-0.985065052047589)× R²
abs(0.13479856-0.13470269)×1.62565306284224e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62565306284224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62565306284224e-05× 40589641000000 ar = 362011.537006011m²