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← | S 18 |
← 578 m → | S 18 |
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↑ 578.04 m ↓ |
↑ 578.04 m ↓ |
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S 18 |
← 577.98 m → 334 101 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521415710449219 y=0.553367614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521415710449219 × 216)
floor (0.521415710449219 × 65536)
floor (34171.5)tx = 34171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553367614746094 × 216)
floor (0.553367614746094 × 65536)
floor (36265.5)ty = 36265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34171 / 36265 ti = "16/34171/36265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34171/36265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34171 ÷ 216
34171 ÷ 65536x = 0.521408081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36265 ÷ 216
36265 ÷ 65536y = 0.553359985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521408081054688 × 2 - 1) × π
0.042816162109375 × 3.1415926535Λ = 0.13451094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553359985351562 × 2 - 1) × π
-0.106719970703125 × 3.1415926535Φ = -0.335270675942673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13451094} λ = 0.13451094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335270675942673))-π/2
2×atan(0.715144487744132)-π/2
2×0.620817902334171-π/2
1.24163580466834-1.57079632675φ = -0.32916052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13451094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.706909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32916052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.859509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34171 KachelY 36265 0.13451094 -0.32916052 7.706909 -18.859509 Oben rechts KachelX + 1 34172 KachelY 36265 0.13460681 -0.32916052 7.712402 -18.859509 Unten links KachelX 34171 KachelY + 1 36266 0.13451094 -0.32925125 7.706909 -18.864707 Unten rechts KachelX + 1 34172 KachelY + 1 36266 0.13460681 -0.32925125 7.712402 -18.864707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32916052--0.32925125) × R
9.07299999999833e-05 × 6371000dl = 578.040829999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32916052--0.32925125) × R
9.07299999999833e-05 × 6371000dr = 578.040829999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13451094-0.13460681) × cos(-0.32916052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946314037787297 × 6371000do = 577.997040859786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13451094-0.13460681) × cos(-0.32925125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946284705535006 × 6371000du = 577.97912507882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32916052)-sin(-0.32925125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946314037787297-0.946284705535006)× R²
abs(0.13460681-0.13451094)×2.9332252291181e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9332252291181e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9332252291181e-05× 40589641000000 ar = 334100.711438906m²