↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.75 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.72 m ↓ |
↑ 600.72 m ↓ |
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S 10 |
← 600.74 m → 360 881 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521415710449219 y=0.529060363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521415710449219 × 216)
floor (0.521415710449219 × 65536)
floor (34171.5)tx = 34171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529060363769531 × 216)
floor (0.529060363769531 × 65536)
floor (34672.5)ty = 34672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34171 / 34672 ti = "16/34171/34672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34171/34672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34171 ÷ 216
34171 ÷ 65536x = 0.521408081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34672 ÷ 216
34672 ÷ 65536y = 0.529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521408081054688 × 2 - 1) × π
0.042816162109375 × 3.1415926535Λ = 0.13451094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529052734375 × 2 - 1) × π
-0.05810546875 × 3.1415926535Φ = -0.182543713753174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13451094} λ = 0.13451094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182543713753174))-π/2
2×atan(0.833148223096509)-π/2
2×0.694629020865104-π/2
1.38925804173021-1.57079632675φ = -0.18153829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13451094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.706909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18153829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.401378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34171 KachelY 34672 0.13451094 -0.18153829 7.706909 -10.401378 Oben rechts KachelX + 1 34172 KachelY 34672 0.13460681 -0.18153829 7.712402 -10.401378 Unten links KachelX 34171 KachelY + 1 34673 0.13451094 -0.18163258 7.706909 -10.406780 Unten rechts KachelX + 1 34172 KachelY + 1 34673 0.13460681 -0.18163258 7.712402 -10.406780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18153829--0.18163258) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dl = 600.72158999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18153829--0.18163258) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dr = 600.72158999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13451094-0.13460681) × cos(-0.18153829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983567129442025 × 6371000do = 600.750773637183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13451094-0.13460681) × cos(-0.18163258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983550101689381 × 6371000du = 600.740373294117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18153829)-sin(-0.18163258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983567129442025-0.983550101689381)× R²
abs(0.13460681-0.13451094)×1.70277526436724e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70277526436724e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70277526436724e-05× 40589641000000 ar = 360880.836345067m²