↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.01 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.04 m ↓ |
↑ 578.04 m ↓ |
|||
S 18 |
← 578 m → 334 111 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521400451660156 y=0.553352355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521400451660156 × 216)
floor (0.521400451660156 × 65536)
floor (34170.5)tx = 34170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553352355957031 × 216)
floor (0.553352355957031 × 65536)
floor (36264.5)ty = 36264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34170 / 36264 ti = "16/34170/36264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34170/36264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34170 ÷ 216
34170 ÷ 65536x = 0.521392822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36264 ÷ 216
36264 ÷ 65536y = 0.5533447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521392822265625 × 2 - 1) × π
0.04278564453125 × 3.1415926535Λ = 0.13441507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5533447265625 × 2 - 1) × π
-0.106689453125 × 3.1415926535Φ = -0.335174802143433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13441507} λ = 0.13441507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335174802143433))-π/2
2×atan(0.71521305465001)-π/2
2×0.620863266398051-π/2
1.2417265327961-1.57079632675φ = -0.32906979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13441507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.701416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32906979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.854310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34170 KachelY 36264 0.13441507 -0.32906979 7.701416 -18.854310 Oben rechts KachelX + 1 34171 KachelY 36264 0.13451094 -0.32906979 7.706909 -18.854310 Unten links KachelX 34170 KachelY + 1 36265 0.13441507 -0.32916052 7.701416 -18.859509 Unten rechts KachelX + 1 34171 KachelY + 1 36265 0.13451094 -0.32916052 7.706909 -18.859509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32906979--0.32916052) × R
9.07300000000388e-05 × 6371000dl = 578.040830000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32906979--0.32916052) × R
9.07300000000388e-05 × 6371000dr = 578.040830000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13441507-0.13451094) × cos(-0.32906979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946343362249595 × 6371000do = 578.01495188272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13441507-0.13451094) × cos(-0.32916052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946314037787297 × 6371000du = 577.997040859786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32906979)-sin(-0.32916052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946343362249595-0.946314037787297)× R²
abs(0.13451094-0.13441507)×2.93244622976419e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93244622976419e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93244622976419e-05× 40589641000000 ar = 334111.066116785m²