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← | S 9 |
← 601.55 m → | S 9 |
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↑ 601.55 m ↓ |
↑ 601.55 m ↓ |
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S 9 |
← 601.54 m → 361 857 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521400451660156 y=0.527870178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521400451660156 × 216)
floor (0.521400451660156 × 65536)
floor (34170.5)tx = 34170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527870178222656 × 216)
floor (0.527870178222656 × 65536)
floor (34594.5)ty = 34594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34170 / 34594 ti = "16/34170/34594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34170/34594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34170 ÷ 216
34170 ÷ 65536x = 0.521392822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34594 ÷ 216
34594 ÷ 65536y = 0.527862548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521392822265625 × 2 - 1) × π
0.04278564453125 × 3.1415926535Λ = 0.13441507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527862548828125 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Φ = -0.175065557412445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13441507} λ = 0.13441507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175065557412445))-π/2
2×atan(0.839401989942926)-π/2
2×0.6983091057905-π/2
1.396618211581-1.57079632675φ = -0.17417812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13441507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.701416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17417812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.979671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34170 KachelY 34594 0.13441507 -0.17417812 7.701416 -9.979671 Oben rechts KachelX + 1 34171 KachelY 34594 0.13451094 -0.17417812 7.706909 -9.979671 Unten links KachelX 34170 KachelY + 1 34595 0.13441507 -0.17427254 7.701416 -9.985081 Unten rechts KachelX + 1 34171 KachelY + 1 34595 0.13451094 -0.17427254 7.706909 -9.985081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17417812--0.17427254) × R
9.44200000000117e-05 × 6371000dl = 601.549820000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17417812--0.17427254) × R
9.44200000000117e-05 × 6371000dr = 601.549820000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13441507-0.13451094) × cos(-0.17417812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984869302300111 × 6371000do = 601.546124893327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13441507-0.13451094) × cos(-0.17427254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984852935041865 × 6371000du = 601.536127972162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17417812)-sin(-0.17427254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984869302300111-0.984852935041865)× R²
abs(0.13451094-0.13441507)×1.63672582458307e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.63672582458307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.63672582458307e-05× 40589641000000 ar = 361856.956597129m²