↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.07 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
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S 18 |
← 578.05 m → 334 179 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521324157714844 y=0.553306579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521324157714844 × 216)
floor (0.521324157714844 × 65536)
floor (34165.5)tx = 34165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553306579589844 × 216)
floor (0.553306579589844 × 65536)
floor (36261.5)ty = 36261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34165 / 36261 ti = "16/34165/36261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34165/36261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34165 ÷ 216
34165 ÷ 65536x = 0.521316528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36261 ÷ 216
36261 ÷ 65536y = 0.553298950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521316528320312 × 2 - 1) × π
0.042633056640625 × 3.1415926535Λ = 0.13393570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553298950195312 × 2 - 1) × π
-0.106597900390625 × 3.1415926535Φ = -0.334887180745712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13393570} λ = 0.13393570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334887180745712))-π/2
2×atan(0.715418794814675)-π/2
2×0.620999367021552-π/2
1.2419987340431-1.57079632675φ = -0.32879759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13393570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.673950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32879759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.838714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34165 KachelY 36261 0.13393570 -0.32879759 7.673950 -18.838714 Oben rechts KachelX + 1 34166 KachelY 36261 0.13403157 -0.32879759 7.679443 -18.838714 Unten links KachelX 34165 KachelY + 1 36262 0.13393570 -0.32888833 7.673950 -18.843913 Unten rechts KachelX + 1 34166 KachelY + 1 36262 0.13403157 -0.32888833 7.679443 -18.843913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32879759--0.32888833) × R
9.07400000000336e-05 × 6371000dl = 578.104540000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32879759--0.32888833) × R
9.07400000000336e-05 × 6371000dr = 578.104540000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13393570-0.13403157) × cos(-0.32879759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946431292123165 × 6371000do = 578.068658374114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13393570-0.13403157) × cos(-0.32888833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946401987803243 × 6371000du = 578.050759653898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32879759)-sin(-0.32888833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946431292123165-0.946401987803243)× R²
abs(0.13403157-0.13393570)×2.93043199212084e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93043199212084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93043199212084e-05× 40589641000000 ar = 334178.942401625m²