↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.71 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.72 m ↓ |
↑ 600.72 m ↓ |
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S 10 |
← 600.70 m → 360 856 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521293640136719 y=0.529121398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521293640136719 × 216)
floor (0.521293640136719 × 65536)
floor (34163.5)tx = 34163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529121398925781 × 216)
floor (0.529121398925781 × 65536)
floor (34676.5)ty = 34676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34163 / 34676 ti = "16/34163/34676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34163/34676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34163 ÷ 216
34163 ÷ 65536x = 0.521286010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34676 ÷ 216
34676 ÷ 65536y = 0.52911376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521286010742188 × 2 - 1) × π
0.042572021484375 × 3.1415926535Λ = 0.13374395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52911376953125 × 2 - 1) × π
-0.0582275390625 × 3.1415926535Φ = -0.182927208950134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13374395} λ = 0.13374395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182927208950134))-π/2
2×atan(0.832828776011722)-π/2
2×0.6944404307632-π/2
1.3888808615264-1.57079632675φ = -0.18191547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13374395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.662964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18191547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.422989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34163 KachelY 34676 0.13374395 -0.18191547 7.662964 -10.422989 Oben rechts KachelX + 1 34164 KachelY 34676 0.13383982 -0.18191547 7.668457 -10.422989 Unten links KachelX 34163 KachelY + 1 34677 0.13374395 -0.18200976 7.662964 -10.428391 Unten rechts KachelX + 1 34164 KachelY + 1 34677 0.13383982 -0.18200976 7.668457 -10.428391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18191547--0.18200976) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dl = 600.72158999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18191547--0.18200976) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dr = 600.72158999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13374395-0.13383982) × cos(-0.18191547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983498962347653 × 6371000do = 600.709138009624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13374395-0.13383982) × cos(-0.18200976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983481899616646 × 6371000du = 600.698716302202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18191547)-sin(-0.18200976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983498962347653-0.983481899616646)× R²
abs(0.13383982-0.13374395)×1.70627310074334e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70627310074334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70627310074334e-05× 40589641000000 ar = 360855.818507601m²