↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.53 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.59 m ↓ |
↑ 603.59 m ↓ |
|||
S 8 |
← 603.52 m → 364 281 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521247863769531 y=0.524665832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521247863769531 × 216)
floor (0.521247863769531 × 65536)
floor (34160.5)tx = 34160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524665832519531 × 216)
floor (0.524665832519531 × 65536)
floor (34384.5)ty = 34384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34160 / 34384 ti = "16/34160/34384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34160/34384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34160 ÷ 216
34160 ÷ 65536x = 0.521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34384 ÷ 216
34384 ÷ 65536y = 0.524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521240234375 × 2 - 1) × π
0.04248046875 × 3.1415926535Λ = 0.13345633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524658203125 × 2 - 1) × π
-0.04931640625 × 3.1415926535Φ = -0.154932059572021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13345633} λ = 0.13345633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154932059572021))-π/2
2×atan(0.856473364673908)-π/2
2×0.708240201714253-π/2
1.41648040342851-1.57079632675φ = -0.15431592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13345633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15431592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.841651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34160 KachelY 34384 0.13345633 -0.15431592 7.646484 -8.841651 Oben rechts KachelX + 1 34161 KachelY 34384 0.13355220 -0.15431592 7.651977 -8.841651 Unten links KachelX 34160 KachelY + 1 34385 0.13345633 -0.15441066 7.646484 -8.847079 Unten rechts KachelX + 1 34161 KachelY + 1 34385 0.13355220 -0.15441066 7.651977 -8.847079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15431592--0.15441066) × R
9.47400000000098e-05 × 6371000dl = 603.588540000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15431592--0.15441066) × R
9.47400000000098e-05 × 6371000dr = 603.588540000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13345633-0.13355220) × cos(-0.15431592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988116907926707 × 6371000do = 603.529722691835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13345633-0.13355220) × cos(-0.15441066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988102341557804 × 6371000du = 603.520825731856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15431592)-sin(-0.15441066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988116907926707-0.988102341557804)× R²
abs(0.13355220-0.13345633)×1.45663689026243e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45663689026243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45663689026243e-05× 40589641000000 ar = 364280.939387114m²