↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.33 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.35 m ↓ |
↑ 380.35 m ↓ |
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N 51 |
← 380.36 m → 144 665 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521232604980469 y=0.332603454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521232604980469 × 216)
floor (0.521232604980469 × 65536)
floor (34159.5)tx = 34159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332603454589844 × 216)
floor (0.332603454589844 × 65536)
floor (21797.5)ty = 21797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34159 / 21797 ti = "16/34159/21797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34159/21797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34159 ÷ 216
34159 ÷ 65536x = 0.521224975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21797 ÷ 216
21797 ÷ 65536y = 0.332595825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521224975585938 × 2 - 1) × π
0.042449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.13336045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332595825195312 × 2 - 1) × π
0.334808349609375 × 3.1415926535Φ = 1.05183145146327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13336045} λ = 0.13336045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05183145146327))-π/2
2×atan(2.86288956289935)-π/2
2×1.23474753164979-π/2
2.46949506329958-1.57079632675φ = 0.89869874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13336045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.640991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89869874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.491645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34159 KachelY 21797 0.13336045 0.89869874 7.640991 51.491645 Oben rechts KachelX + 1 34160 KachelY 21797 0.13345633 0.89869874 7.646484 51.491645 Unten links KachelX 34159 KachelY + 1 21798 0.13336045 0.89863904 7.640991 51.488224 Unten rechts KachelX + 1 34160 KachelY + 1 21798 0.13345633 0.89863904 7.646484 51.488224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89869874-0.89863904) × R
5.97000000001069e-05 × 6371000dl = 380.348700000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89869874-0.89863904) × R
5.97000000001069e-05 × 6371000dr = 380.348700000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13336045-0.13345633) × cos(0.89869874) × R
9.58800000000204e-05 × 0.622628753678384 × 6371000do = 380.333695675077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13336045-0.13345633) × cos(0.89863904) × R
9.58800000000204e-05 × 0.622675468855821 × 6371000du = 380.362231710353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89869874)-sin(0.89863904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622628753678384-0.622675468855821)× R²
abs(0.13345633-0.13336045)×4.6715177437151e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.6715177437151e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.6715177437151e-05× 40589641000000 ar = 144664.853581246m²