↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.19 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.17 m ↓ |
↑ 578.17 m ↓ |
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S 18 |
← 578.18 m → 334 288 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521217346191406 y=0.553199768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521217346191406 × 216)
floor (0.521217346191406 × 65536)
floor (34158.5)tx = 34158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553199768066406 × 216)
floor (0.553199768066406 × 65536)
floor (36254.5)ty = 36254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34158 / 36254 ti = "16/34158/36254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34158/36254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34158 ÷ 216
34158 ÷ 65536x = 0.521209716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36254 ÷ 216
36254 ÷ 65536y = 0.553192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521209716796875 × 2 - 1) × π
0.04241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.13326458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553192138671875 × 2 - 1) × π
-0.10638427734375 × 3.1415926535Φ = -0.334216064151032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13326458} λ = 0.13326458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334216064151032))-π/2
2×atan(0.715899085387481)-π/2
2×0.621316984286543-π/2
1.24263396857309-1.57079632675φ = -0.32816236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13326458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.635498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32816236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.802318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34158 KachelY 36254 0.13326458 -0.32816236 7.635498 -18.802318 Oben rechts KachelX + 1 34159 KachelY 36254 0.13336045 -0.32816236 7.640991 -18.802318 Unten links KachelX 34158 KachelY + 1 36255 0.13326458 -0.32825311 7.635498 -18.807518 Unten rechts KachelX + 1 34159 KachelY + 1 36255 0.13336045 -0.32825311 7.640991 -18.807518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32816236--0.32825311) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dl = 578.16825000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32816236--0.32825311) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dr = 578.16825000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13326458-0.13336045) × cos(-0.32816236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946636220269372 × 6371000do = 578.193825979546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13326458-0.13336045) × cos(-0.32825311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946606967283644 × 6371000du = 578.175958613627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32816236)-sin(-0.32825311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946636220269372-0.946606967283644)× R²
abs(0.13336045-0.13326458)×2.92529857273127e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92529857273127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92529857273127e-05× 40589641000000 ar = 334288.147585098m²