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← 603.86 m → | S 8 |
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↑ 603.91 m ↓ |
↑ 603.91 m ↓ |
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S 8 |
← 603.86 m → 364 675 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521202087402344 y=0.524085998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521202087402344 × 216)
floor (0.521202087402344 × 65536)
floor (34157.5)tx = 34157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524085998535156 × 216)
floor (0.524085998535156 × 65536)
floor (34346.5)ty = 34346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34157 / 34346 ti = "16/34157/34346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34157/34346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34157 ÷ 216
34157 ÷ 65536x = 0.521194458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34346 ÷ 216
34346 ÷ 65536y = 0.524078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521194458007812 × 2 - 1) × π
0.042388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.13316871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524078369140625 × 2 - 1) × π
-0.04815673828125 × 3.1415926535Φ = -0.151288855200897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13316871} λ = 0.13316871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151288855200897))-π/2
2×atan(0.859599363047711)-π/2
2×0.710040657801888-π/2
1.42008131560378-1.57079632675φ = -0.15071501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13316871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.630005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15071501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.635334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34157 KachelY 34346 0.13316871 -0.15071501 7.630005 -8.635334 Oben rechts KachelX + 1 34158 KachelY 34346 0.13326458 -0.15071501 7.635498 -8.635334 Unten links KachelX 34157 KachelY + 1 34347 0.13316871 -0.15080980 7.630005 -8.640765 Unten rechts KachelX + 1 34158 KachelY + 1 34347 0.13326458 -0.15080980 7.635498 -8.640765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15071501--0.15080980) × R
9.47899999999835e-05 × 6371000dl = 603.907089999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15071501--0.15080980) × R
9.47899999999835e-05 × 6371000dr = 603.907089999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13316871-0.13326458) × cos(-0.15071501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98866397543674 × 6371000do = 603.863864836328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13316871-0.13326458) × cos(-0.15080980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988649738743418 × 6371000du = 603.855169238162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15071501)-sin(-0.15080980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98866397543674-0.988649738743418)× R²
abs(0.13326458-0.13316871)×1.42366933221227e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42366933221227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42366933221227e-05× 40589641000000 ar = 364675.043975737m²