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← 603.94 m → | S 8 |
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↑ 603.91 m ↓ |
↑ 603.91 m ↓ |
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S 8 |
← 603.94 m → 364 724 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521186828613281 y=0.524055480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521186828613281 × 216)
floor (0.521186828613281 × 65536)
floor (34156.5)tx = 34156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524055480957031 × 216)
floor (0.524055480957031 × 65536)
floor (34344.5)ty = 34344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34156 / 34344 ti = "16/34156/34344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34156/34344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34156 ÷ 216
34156 ÷ 65536x = 0.52117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34344 ÷ 216
34344 ÷ 65536y = 0.5240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52117919921875 × 2 - 1) × π
0.0423583984375 × 3.1415926535Λ = 0.13307283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
-0.048095703125 × 3.1415926535Φ = -0.151097107602417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13307283} λ = 0.13307283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151097107602417))-π/2
2×atan(0.859764204964747)-π/2
2×0.71013544613727-π/2
1.42027089227454-1.57079632675φ = -0.15052543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13307283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15052543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.624472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34156 KachelY 34344 0.13307283 -0.15052543 7.624512 -8.624472 Oben rechts KachelX + 1 34157 KachelY 34344 0.13316871 -0.15052543 7.630005 -8.624472 Unten links KachelX 34156 KachelY + 1 34345 0.13307283 -0.15062022 7.624512 -8.629903 Unten rechts KachelX + 1 34157 KachelY + 1 34345 0.13316871 -0.15062022 7.630005 -8.629903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15052543--0.15062022) × R
9.47900000000113e-05 × 6371000dl = 603.907090000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15052543--0.15062022) × R
9.47900000000113e-05 × 6371000dr = 603.907090000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13307283-0.13316871) × cos(-0.15052543) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988692422173392 × 6371000do = 603.944229349355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13307283-0.13316871) × cos(-0.15062022) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988678203246774 × 6371000du = 603.935543696987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15052543)-sin(-0.15062022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988692422173392-0.988678203246774)× R²
abs(0.13316871-0.13307283)×1.42189266176818e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.42189266176818e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.42189266176818e-05× 40589641000000 ar = 364723.579678313m²