↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.21 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.23 m ↓ |
↑ 578.23 m ↓ |
|||
S 18 |
← 578.19 m → 334 335 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521171569824219 y=0.553184509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521171569824219 × 216)
floor (0.521171569824219 × 65536)
floor (34155.5)tx = 34155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553184509277344 × 216)
floor (0.553184509277344 × 65536)
floor (36253.5)ty = 36253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34155 / 36253 ti = "16/34155/36253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34155/36253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34155 ÷ 216
34155 ÷ 65536x = 0.521163940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36253 ÷ 216
36253 ÷ 65536y = 0.553176879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521163940429688 × 2 - 1) × π
0.042327880859375 × 3.1415926535Λ = 0.13297696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553176879882812 × 2 - 1) × π
-0.106353759765625 × 3.1415926535Φ = -0.334120190351791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13297696} λ = 0.13297696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334120190351791))-π/2
2×atan(0.71596772464297)-π/2
2×0.621362363793097-π/2
1.24272472758619-1.57079632675φ = -0.32807160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13297696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.619019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32807160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.797118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34155 KachelY 36253 0.13297696 -0.32807160 7.619019 -18.797118 Oben rechts KachelX + 1 34156 KachelY 36253 0.13307283 -0.32807160 7.624512 -18.797118 Unten links KachelX 34155 KachelY + 1 36254 0.13297696 -0.32816236 7.619019 -18.802318 Unten rechts KachelX + 1 34156 KachelY + 1 36254 0.13307283 -0.32816236 7.624512 -18.802318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32807160--0.32816236) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dl = 578.231959999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32807160--0.32816236) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dr = 578.231959999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13297696-0.13307283) × cos(-0.32807160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946665468681198 × 6371000do = 578.211690551781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13297696-0.13307283) × cos(-0.32816236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946636220269372 × 6371000du = 578.193825979546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32807160)-sin(-0.32816236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946665468681198-0.946636220269372)× R²
abs(0.13307283-0.13297696)×2.92484118264991e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92484118264991e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92484118264991e-05× 40589641000000 ar = 334335.314418918m²