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← | S 9 |
← 601.81 m → | S 9 |
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↑ 601.87 m ↓ |
↑ 601.87 m ↓ |
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S 9 |
← 601.80 m → 362 210 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521171569824219 y=0.527458190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521171569824219 × 216)
floor (0.521171569824219 × 65536)
floor (34155.5)tx = 34155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527458190917969 × 216)
floor (0.527458190917969 × 65536)
floor (34567.5)ty = 34567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34155 / 34567 ti = "16/34155/34567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34155/34567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34155 ÷ 216
34155 ÷ 65536x = 0.521163940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34567 ÷ 216
34567 ÷ 65536y = 0.527450561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521163940429688 × 2 - 1) × π
0.042327880859375 × 3.1415926535Λ = 0.13297696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527450561523438 × 2 - 1) × π
-0.054901123046875 × 3.1415926535Φ = -0.172476964832962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13297696} λ = 0.13297696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172476964832962))-π/2
2×atan(0.841577674470803)-π/2
2×0.69958410305452-π/2
1.39916820610904-1.57079632675φ = -0.17162812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13297696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.619019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17162812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.833567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34155 KachelY 34567 0.13297696 -0.17162812 7.619019 -9.833567 Oben rechts KachelX + 1 34156 KachelY 34567 0.13307283 -0.17162812 7.624512 -9.833567 Unten links KachelX 34155 KachelY + 1 34568 0.13297696 -0.17172259 7.619019 -9.838980 Unten rechts KachelX + 1 34156 KachelY + 1 34568 0.13307283 -0.17172259 7.624512 -9.838980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17162812--0.17172259) × R
9.44700000000132e-05 × 6371000dl = 601.868370000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17162812--0.17172259) × R
9.44700000000132e-05 × 6371000dr = 601.868370000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13297696-0.13307283) × cos(-0.17162812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985308011583779 × 6371000do = 601.814083158377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13297696-0.13307283) × cos(-0.17172259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985291872960495 × 6371000du = 601.804225884651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17162812)-sin(-0.17172259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985308011583779-0.985291872960495)× R²
abs(0.13307283-0.13297696)×1.61386232837568e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.61386232837568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.61386232837568e-05× 40589641000000 ar = 362209.895152392m²