↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.95 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.91 m ↓ |
↑ 603.91 m ↓ |
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S 8 |
← 603.94 m → 364 729 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521141052246094 y=0.524040222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521141052246094 × 216)
floor (0.521141052246094 × 65536)
floor (34153.5)tx = 34153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524040222167969 × 216)
floor (0.524040222167969 × 65536)
floor (34343.5)ty = 34343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34153 / 34343 ti = "16/34153/34343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34153/34343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34153 ÷ 216
34153 ÷ 65536x = 0.521133422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34343 ÷ 216
34343 ÷ 65536y = 0.524032592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521133422851562 × 2 - 1) × π
0.042266845703125 × 3.1415926535Λ = 0.13278521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524032592773438 × 2 - 1) × π
-0.048065185546875 × 3.1415926535Φ = -0.151001233803177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13278521} λ = 0.13278521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151001233803177))-π/2
2×atan(0.859846637777038)-π/2
2×0.710182841327263-π/2
1.42036568265453-1.57079632675φ = -0.15043064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13278521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.608032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15043064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.619041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34153 KachelY 34343 0.13278521 -0.15043064 7.608032 -8.619041 Oben rechts KachelX + 1 34154 KachelY 34343 0.13288109 -0.15043064 7.613526 -8.619041 Unten links KachelX 34153 KachelY + 1 34344 0.13278521 -0.15052543 7.608032 -8.624472 Unten rechts KachelX + 1 34154 KachelY + 1 34344 0.13288109 -0.15052543 7.613526 -8.624472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15043064--0.15052543) × R
9.47899999999835e-05 × 6371000dl = 603.907089999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15043064--0.15052543) × R
9.47899999999835e-05 × 6371000dr = 603.907089999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13278521-0.13288109) × cos(-0.15043064) × R
9.58800000000204e-05 × 0.988706632216466 × 6371000do = 603.952909575372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13278521-0.13288109) × cos(-0.15052543) × R
9.58800000000204e-05 × 0.988692422173392 × 6371000du = 603.94422934953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15043064)-sin(-0.15052543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988706632216466-0.988692422173392)× R²
abs(0.13288109-0.13278521)×1.42100430738923e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.42100430738923e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.42100430738923e-05× 40589641000000 ar = 364728.823366743m²