↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.33 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.23 m ↓ |
↑ 578.23 m ↓ |
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S 18 |
← 578.31 m → 334 401 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521110534667969 y=0.553138732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521110534667969 × 216)
floor (0.521110534667969 × 65536)
floor (34151.5)tx = 34151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553138732910156 × 216)
floor (0.553138732910156 × 65536)
floor (36250.5)ty = 36250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34151 / 36250 ti = "16/34151/36250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34151/36250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34151 ÷ 216
34151 ÷ 65536x = 0.521102905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36250 ÷ 216
36250 ÷ 65536y = 0.553131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521102905273438 × 2 - 1) × π
0.042205810546875 × 3.1415926535Λ = 0.13259346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553131103515625 × 2 - 1) × π
-0.10626220703125 × 3.1415926535Φ = -0.333832568954071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13259346} λ = 0.13259346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333832568954071))-π/2
2×atan(0.716173681898092)-π/2
2×0.621498510722824-π/2
1.24299702144565-1.57079632675φ = -0.32779931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13259346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.597046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32779931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.781517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34151 KachelY 36250 0.13259346 -0.32779931 7.597046 -18.781517 Oben rechts KachelX + 1 34152 KachelY 36250 0.13268934 -0.32779931 7.602539 -18.781517 Unten links KachelX 34151 KachelY + 1 36251 0.13259346 -0.32789007 7.597046 -18.786717 Unten rechts KachelX + 1 34152 KachelY + 1 36251 0.13268934 -0.32789007 7.602539 -18.786717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32779931--0.32789007) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dl = 578.231959999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32779931--0.32789007) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dr = 578.231959999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13259346-0.13268934) × cos(-0.32779931) × R
9.58799999999926e-05 × 0.946753170347072 × 6371000do = 578.325575301156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13259346-0.13268934) × cos(-0.32789007) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94672394533095 × 6371000du = 578.307723156805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32779931)-sin(-0.32789007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946753170347072-0.94672394533095)× R²
abs(0.13268934-0.13259346)×2.92250161217922e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.92250161217922e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.92250161217922e-05× 40589641000000 ar = 334401.169813749m²