↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.89 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.85 m ↓ |
↑ 600.85 m ↓ |
|||
S 10 |
← 600.88 m → 361 039 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521110534667969 y=0.528953552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521110534667969 × 216)
floor (0.521110534667969 × 65536)
floor (34151.5)tx = 34151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528953552246094 × 216)
floor (0.528953552246094 × 65536)
floor (34665.5)ty = 34665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34151 / 34665 ti = "16/34151/34665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34151/34665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34151 ÷ 216
34151 ÷ 65536x = 0.521102905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34665 ÷ 216
34665 ÷ 65536y = 0.528945922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521102905273438 × 2 - 1) × π
0.042205810546875 × 3.1415926535Λ = 0.13259346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528945922851562 × 2 - 1) × π
-0.057891845703125 × 3.1415926535Φ = -0.181872597158493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13259346} λ = 0.13259346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181872597158493))-π/2
2×atan(0.833707550360769)-π/2
2×0.694959084948456-π/2
1.38991816989691-1.57079632675φ = -0.18087816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13259346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.597046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18087816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.363555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34151 KachelY 34665 0.13259346 -0.18087816 7.597046 -10.363555 Oben rechts KachelX + 1 34152 KachelY 34665 0.13268934 -0.18087816 7.602539 -10.363555 Unten links KachelX 34151 KachelY + 1 34666 0.13259346 -0.18097247 7.597046 -10.368959 Unten rechts KachelX + 1 34152 KachelY + 1 34666 0.13268934 -0.18097247 7.602539 -10.368959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18087816--0.18097247) × R
9.43099999999863e-05 × 6371000dl = 600.849009999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18087816--0.18097247) × R
9.43099999999863e-05 × 6371000dr = 600.849009999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13259346-0.13268934) × cos(-0.18087816) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983686096845249 × 6371000do = 600.886108113298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13259346-0.13268934) × cos(-0.18097247) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983669126716872 × 6371000du = 600.875741885263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18087816)-sin(-0.18097247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983686096845249-0.983669126716872)× R²
abs(0.13268934-0.13259346)×1.69701283769808e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.69701283769808e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.69701283769808e-05× 40589641000000 ar = 361038.709181335m²