↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.25 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.30 m ↓ |
↑ 578.30 m ↓ |
|||
S 18 |
← 578.23 m → 334 393 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521095275878906 y=0.553153991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521095275878906 × 216)
floor (0.521095275878906 × 65536)
floor (34150.5)tx = 34150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553153991699219 × 216)
floor (0.553153991699219 × 65536)
floor (36251.5)ty = 36251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34150 / 36251 ti = "16/34150/36251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34150/36251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34150 ÷ 216
34150 ÷ 65536x = 0.521087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36251 ÷ 216
36251 ÷ 65536y = 0.553146362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521087646484375 × 2 - 1) × π
0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553146362304688 × 2 - 1) × π
-0.106292724609375 × 3.1415926535Φ = -0.333928442753311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13249759} λ = 0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333928442753311))-π/2
2×atan(0.716105022897645)-π/2
2×0.621453127011568-π/2
1.24290625402314-1.57079632675φ = -0.32789007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32789007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.786717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34150 KachelY 36251 0.13249759 -0.32789007 7.591553 -18.786717 Oben rechts KachelX + 1 34151 KachelY 36251 0.13259346 -0.32789007 7.597046 -18.786717 Unten links KachelX 34150 KachelY + 1 36252 0.13249759 -0.32798084 7.591553 -18.791918 Unten rechts KachelX + 1 34151 KachelY + 1 36252 0.13259346 -0.32798084 7.597046 -18.791918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32789007--0.32798084) × R
9.07700000000178e-05 × 6371000dl = 578.295670000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32789007--0.32798084) × R
9.07700000000178e-05 × 6371000dr = 578.295670000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13249759-0.13259346) × cos(-0.32789007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94672394533095 × 6371000do = 578.24740737428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13249759-0.13259346) × cos(-0.32798084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946694709294984 × 6371000du = 578.229550361069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32789007)-sin(-0.32798084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94672394533095-0.946694709294984)× R²
abs(0.13259346-0.13249759)×2.92360359660515e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92360359660515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92360359660515e-05× 40589641000000 ar = 334392.808786316m²