↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.78 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.85 m ↓ |
↑ 600.85 m ↓ |
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S 10 |
← 600.77 m → 360 976 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521095275878906 y=0.529014587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521095275878906 × 216)
floor (0.521095275878906 × 65536)
floor (34150.5)tx = 34150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529014587402344 × 216)
floor (0.529014587402344 × 65536)
floor (34669.5)ty = 34669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34150 / 34669 ti = "16/34150/34669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34150/34669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34150 ÷ 216
34150 ÷ 65536x = 0.521087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34669 ÷ 216
34669 ÷ 65536y = 0.529006958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521087646484375 × 2 - 1) × π
0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529006958007812 × 2 - 1) × π
-0.058013916015625 × 3.1415926535Φ = -0.182256092355453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13249759} λ = 0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182256092355453))-π/2
2×atan(0.833387888817787)-π/2
2×0.69477047201221-π/2
1.38954094402442-1.57079632675φ = -0.18125538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18125538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.385168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34150 KachelY 34669 0.13249759 -0.18125538 7.591553 -10.385168 Oben rechts KachelX + 1 34151 KachelY 34669 0.13259346 -0.18125538 7.597046 -10.385168 Unten links KachelX 34150 KachelY + 1 34670 0.13249759 -0.18134969 7.591553 -10.390572 Unten rechts KachelX + 1 34151 KachelY + 1 34670 0.13259346 -0.18134969 7.597046 -10.390572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18125538--0.18134969) × R
9.43100000000141e-05 × 6371000dl = 600.84901000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18125538--0.18134969) × R
9.43100000000141e-05 × 6371000dr = 600.84901000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13249759-0.13259346) × cos(-0.18125538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983618167442897 × 6371000do = 600.781947023921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13249759-0.13259346) × cos(-0.18134969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983601162320789 × 6371000du = 600.77156050331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18125538)-sin(-0.18134969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983618167442897-0.983601162320789)× R²
abs(0.13259346-0.13249759)×1.70051221080048e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70051221080048e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70051221080048e-05× 40589641000000 ar = 360976.117997457m²