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← | S 8 |
← 603.90 m → | S 8 |
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↑ 603.91 m ↓ |
↑ 603.91 m ↓ |
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S 8 |
← 603.89 m → 364 696 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521095275878906 y=0.524024963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521095275878906 × 216)
floor (0.521095275878906 × 65536)
floor (34150.5)tx = 34150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524024963378906 × 216)
floor (0.524024963378906 × 65536)
floor (34342.5)ty = 34342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34150 / 34342 ti = "16/34150/34342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34150/34342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34150 ÷ 216
34150 ÷ 65536x = 0.521087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34342 ÷ 216
34342 ÷ 65536y = 0.524017333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521087646484375 × 2 - 1) × π
0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524017333984375 × 2 - 1) × π
-0.04803466796875 × 3.1415926535Φ = -0.150905360003937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13249759} λ = 0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150905360003937))-π/2
2×atan(0.859929078492854)-π/2
2×0.710230237198236-π/2
1.42046047439647-1.57079632675φ = -0.15033585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15033585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.613610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34150 KachelY 34342 0.13249759 -0.15033585 7.591553 -8.613610 Oben rechts KachelX + 1 34151 KachelY 34342 0.13259346 -0.15033585 7.597046 -8.613610 Unten links KachelX 34150 KachelY + 1 34343 0.13249759 -0.15043064 7.591553 -8.619041 Unten rechts KachelX + 1 34151 KachelY + 1 34343 0.13259346 -0.15043064 7.597046 -8.619041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15033585--0.15043064) × R
9.47900000000113e-05 × 6371000dl = 603.907090000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15033585--0.15043064) × R
9.47900000000113e-05 × 6371000dr = 603.907090000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13249759-0.13259346) × cos(-0.15033585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988720833375868 × 6371000do = 603.898592970175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13249759-0.13259346) × cos(-0.15043064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988706632216466 × 6371000du = 603.889919075692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15033585)-sin(-0.15043064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988720833375868-0.988706632216466)× R²
abs(0.13259346-0.13249759)×1.42011594023161e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42011594023161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42011594023161e-05× 40589641000000 ar = 364696.023095671m²