↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.33 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.32 m ↓ |
↑ 579.32 m ↓ |
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S 18 |
← 579.31 m → 335 609 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521080017089844 y=0.552223205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521080017089844 × 216)
floor (0.521080017089844 × 65536)
floor (34149.5)tx = 34149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552223205566406 × 216)
floor (0.552223205566406 × 65536)
floor (36190.5)ty = 36190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34149 / 36190 ti = "16/34149/36190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34149/36190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34149 ÷ 216
34149 ÷ 65536x = 0.521072387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36190 ÷ 216
36190 ÷ 65536y = 0.552215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521072387695312 × 2 - 1) × π
0.042144775390625 × 3.1415926535Λ = 0.13240172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552215576171875 × 2 - 1) × π
-0.10443115234375 × 3.1415926535Φ = -0.328080140999664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13240172} λ = 0.13240172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328080140999664))-π/2
2×atan(0.720305291406014)-π/2
2×0.624224085124453-π/2
1.24844817024891-1.57079632675φ = -0.32234816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13240172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.586060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32234816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.469189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34149 KachelY 36190 0.13240172 -0.32234816 7.586060 -18.469189 Oben rechts KachelX + 1 34150 KachelY 36190 0.13249759 -0.32234816 7.591553 -18.469189 Unten links KachelX 34149 KachelY + 1 36191 0.13240172 -0.32243909 7.586060 -18.474399 Unten rechts KachelX + 1 34150 KachelY + 1 36191 0.13249759 -0.32243909 7.591553 -18.474399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32234816--0.32243909) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dl = 579.31502999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32234816--0.32243909) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dr = 579.31502999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13240172-0.13249759) × cos(-0.32234816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94849414917406 × 6371000do = 579.328626232059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13240172-0.13249759) × cos(-0.32243909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948465339115559 × 6371000du = 579.311029400673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32234816)-sin(-0.32243909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94849414917406-0.948465339115559)× R²
abs(0.13249759-0.13240172)×2.8810058500639e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8810058500639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8810058500639e-05× 40589641000000 ar = 335608.683662252m²