↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.64 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.57 m ↓ |
↑ 602.57 m ↓ |
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S 9 |
← 602.63 m → 363 129 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521064758300781 y=0.526252746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521064758300781 × 216)
floor (0.521064758300781 × 65536)
floor (34148.5)tx = 34148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526252746582031 × 216)
floor (0.526252746582031 × 65536)
floor (34488.5)ty = 34488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34148 / 34488 ti = "16/34148/34488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34148/34488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34148 ÷ 216
34148 ÷ 65536x = 0.52105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34488 ÷ 216
34488 ÷ 65536y = 0.5262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52105712890625 × 2 - 1) × π
0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5262451171875 × 2 - 1) × π
-0.052490234375 × 3.1415926535Φ = -0.164902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13230584} λ = 0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164902934692993))-π/2
2×atan(0.84797600914503)-π/2
2×0.703317859042867-π/2
1.40663571808573-1.57079632675φ = -0.16416061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16416061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.405710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34148 KachelY 34488 0.13230584 -0.16416061 7.580566 -9.405710 Oben rechts KachelX + 1 34149 KachelY 34488 0.13240172 -0.16416061 7.586060 -9.405710 Unten links KachelX 34148 KachelY + 1 34489 0.13230584 -0.16425519 7.580566 -9.411129 Unten rechts KachelX + 1 34149 KachelY + 1 34489 0.13240172 -0.16425519 7.586060 -9.411129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16416061--0.16425519) × R
9.4579999999983e-05 × 6371000dl = 602.569179999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16416061--0.16425519) × R
9.4579999999983e-05 × 6371000dr = 602.569179999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13230584-0.13240172) × cos(-0.16416061) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98655587959115 × 6371000do = 602.639119150909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13230584-0.13240172) × cos(-0.16425519) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98654041850988 × 6371000du = 602.629674726534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16416061)-sin(-0.16425519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98655587959115-0.98654041850988)× R²
abs(0.13240172-0.13230584)×1.54610812691525e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.54610812691525e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.54610812691525e-05× 40589641000000 ar = 363128.914673763m²