↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.42 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.47 m ↓ |
↑ 600.47 m ↓ |
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S 10 |
← 600.40 m → 360 526 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521034240722656 y=0.529548645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521034240722656 × 216)
floor (0.521034240722656 × 65536)
floor (34146.5)tx = 34146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529548645019531 × 216)
floor (0.529548645019531 × 65536)
floor (34704.5)ty = 34704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34146 / 34704 ti = "16/34146/34704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34146/34704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34146 ÷ 216
34146 ÷ 65536x = 0.521026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34704 ÷ 216
34704 ÷ 65536y = 0.529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521026611328125 × 2 - 1) × π
0.04205322265625 × 3.1415926535Λ = 0.13211410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529541015625 × 2 - 1) × π
-0.05908203125 × 3.1415926535Φ = -0.185611675328857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13211410} λ = 0.13211410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185611675328857))-π/2
2×atan(0.830596073311756)-π/2
2×0.693120667848063-π/2
1.38624133569613-1.57079632675φ = -0.18455499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13211410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.569580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18455499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.574222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34146 KachelY 34704 0.13211410 -0.18455499 7.569580 -10.574222 Oben rechts KachelX + 1 34147 KachelY 34704 0.13220997 -0.18455499 7.575073 -10.574222 Unten links KachelX 34146 KachelY + 1 34705 0.13211410 -0.18464924 7.569580 -10.579622 Unten rechts KachelX + 1 34147 KachelY + 1 34705 0.13220997 -0.18464924 7.575073 -10.579622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18455499--0.18464924) × R
9.42499999999902e-05 × 6371000dl = 600.466749999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18455499--0.18464924) × R
9.42499999999902e-05 × 6371000dr = 600.466749999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13211410-0.13220997) × cos(-0.18455499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983018011347067 × 6371000do = 600.415379020497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13211410-0.13220997) × cos(-0.18464924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983000711248419 × 6371000du = 600.404812331823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18455499)-sin(-0.18464924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983018011347067-0.983000711248419)× R²
abs(0.13220997-0.13211410)×1.73000986479765e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73000986479765e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73000986479765e-05× 40589641000000 ar = 360526.299084667m²