↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 603 m → | S 9 |
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↑ 603.02 m ↓ |
↑ 603.02 m ↓ |
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S 9 |
← 602.99 m → 363 613 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521034240722656 y=0.525566101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521034240722656 × 216)
floor (0.521034240722656 × 65536)
floor (34146.5)tx = 34146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525566101074219 × 216)
floor (0.525566101074219 × 65536)
floor (34443.5)ty = 34443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34146 / 34443 ti = "16/34146/34443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34146/34443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34146 ÷ 216
34146 ÷ 65536x = 0.521026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34443 ÷ 216
34443 ÷ 65536y = 0.525558471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521026611328125 × 2 - 1) × π
0.04205322265625 × 3.1415926535Λ = 0.13211410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525558471679688 × 2 - 1) × π
-0.051116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.160588613727188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13211410} λ = 0.13211410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160588613727188))-π/2
2×atan(0.851642353025004)-π/2
2×0.705446762391092-π/2
1.41089352478218-1.57079632675φ = -0.15990280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13211410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.569580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15990280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.161756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34146 KachelY 34443 0.13211410 -0.15990280 7.569580 -9.161756 Oben rechts KachelX + 1 34147 KachelY 34443 0.13220997 -0.15990280 7.575073 -9.161756 Unten links KachelX 34146 KachelY + 1 34444 0.13211410 -0.15999745 7.569580 -9.167179 Unten rechts KachelX + 1 34147 KachelY + 1 34444 0.13220997 -0.15999745 7.575073 -9.167179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15990280--0.15999745) × R
9.46500000000017e-05 × 6371000dl = 603.015150000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15990280--0.15999745) × R
9.46500000000017e-05 × 6371000dr = 603.015150000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13211410-0.13220997) × cos(-0.15990280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987242764441703 × 6371000do = 602.99580654197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13211410-0.13220997) × cos(-0.15999745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987227689633844 × 6371000du = 602.986599033695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15990280)-sin(-0.15999745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987242764441703-0.987227689633844)× R²
abs(0.13220997-0.13211410)×1.50748078586727e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50748078586727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50748078586727e-05× 40589641000000 ar = 363612.830869293m²