↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.30 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.25 m ↓ |
↑ 579.25 m ↓ |
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S 18 |
← 579.28 m → 335 556 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521018981933594 y=0.552299499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521018981933594 × 216)
floor (0.521018981933594 × 65536)
floor (34145.5)tx = 34145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552299499511719 × 216)
floor (0.552299499511719 × 65536)
floor (36195.5)ty = 36195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34145 / 36195 ti = "16/34145/36195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34145/36195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34145 ÷ 216
34145 ÷ 65536x = 0.521011352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36195 ÷ 216
36195 ÷ 65536y = 0.552291870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521011352539062 × 2 - 1) × π
0.042022705078125 × 3.1415926535Λ = 0.13201822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552291870117188 × 2 - 1) × π
-0.104583740234375 × 3.1415926535Φ = -0.328559509995865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13201822} λ = 0.13201822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328559509995865))-π/2
2×atan(0.719960082129437)-π/2
2×0.623996763049103-π/2
1.24799352609821-1.57079632675φ = -0.32280280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13201822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.564087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32280280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.495238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34145 KachelY 36195 0.13201822 -0.32280280 7.564087 -18.495238 Oben rechts KachelX + 1 34146 KachelY 36195 0.13211410 -0.32280280 7.569580 -18.495238 Unten links KachelX 34145 KachelY + 1 36196 0.13201822 -0.32289372 7.564087 -18.500447 Unten rechts KachelX + 1 34146 KachelY + 1 36196 0.13211410 -0.32289372 7.569580 -18.500447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32280280--0.32289372) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dl = 579.251319999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32280280--0.32289372) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dr = 579.251319999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13201822-0.13211410) × cos(-0.32280280) × R
9.58800000000204e-05 × 0.948350023634571 × 6371000do = 579.301015495336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13201822-0.13211410) × cos(-0.32289372) × R
9.58800000000204e-05 × 0.948321177541623 × 6371000du = 579.283394816767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32280280)-sin(-0.32289372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948350023634571-0.948321177541623)× R²
abs(0.13211410-0.13201822)×2.88460929476209e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.88460929476209e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.88460929476209e-05× 40589641000000 ar = 335555.774733422m²