↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.50 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.40 m ↓ |
↑ 600.40 m ↓ |
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S 10 |
← 600.49 m → 360 538 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521018981933594 y=0.529518127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521018981933594 × 216)
floor (0.521018981933594 × 65536)
floor (34145.5)tx = 34145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529518127441406 × 216)
floor (0.529518127441406 × 65536)
floor (34702.5)ty = 34702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34145 / 34702 ti = "16/34145/34702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34145/34702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34145 ÷ 216
34145 ÷ 65536x = 0.521011352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34702 ÷ 216
34702 ÷ 65536y = 0.529510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521011352539062 × 2 - 1) × π
0.042022705078125 × 3.1415926535Λ = 0.13201822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529510498046875 × 2 - 1) × π
-0.05902099609375 × 3.1415926535Φ = -0.185419927730377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13201822} λ = 0.13201822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185419927730377))-π/2
2×atan(0.830755353384418)-π/2
2×0.693214915177106-π/2
1.38642983035421-1.57079632675φ = -0.18436650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13201822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.564087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18436650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.563422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34145 KachelY 34702 0.13201822 -0.18436650 7.564087 -10.563422 Oben rechts KachelX + 1 34146 KachelY 34702 0.13211410 -0.18436650 7.569580 -10.563422 Unten links KachelX 34145 KachelY + 1 34703 0.13201822 -0.18446074 7.564087 -10.568822 Unten rechts KachelX + 1 34146 KachelY + 1 34703 0.13211410 -0.18446074 7.569580 -10.568822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18436650--0.18446074) × R
9.42400000000232e-05 × 6371000dl = 600.403040000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18436650--0.18446074) × R
9.42400000000232e-05 × 6371000dr = 600.403040000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13201822-0.13211410) × cos(-0.18436650) × R
9.58800000000204e-05 × 0.98305258351434 × 6371000do = 600.499125557686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13201822-0.13211410) × cos(-0.18446074) × R
9.58800000000204e-05 × 0.983035302713504 × 6371000du = 600.48856955492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18436650)-sin(-0.18446074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98305258351434-0.983035302713504)× R²
abs(0.13211410-0.13201822)×1.72808008354064e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.72808008354064e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.72808008354064e-05× 40589641000000 ar = 360538.331841095m²