↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.29 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.32 m ↓ |
↑ 579.32 m ↓ |
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S 18 |
← 579.28 m → 335 588 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521003723144531 y=0.552253723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521003723144531 × 216)
floor (0.521003723144531 × 65536)
floor (34144.5)tx = 34144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552253723144531 × 216)
floor (0.552253723144531 × 65536)
floor (36192.5)ty = 36192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34144 / 36192 ti = "16/34144/36192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34144/36192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34144 ÷ 216
34144 ÷ 65536x = 0.52099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36192 ÷ 216
36192 ÷ 65536y = 0.55224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52099609375 × 2 - 1) × π
0.0419921875 × 3.1415926535Λ = 0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55224609375 × 2 - 1) × π
-0.1044921875 × 3.1415926535Φ = -0.328271888598145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13192235} λ = 0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328271888598145))-π/2
2×atan(0.720167187837151)-π/2
2×0.624133152149083-π/2
1.24826630429817-1.57079632675φ = -0.32253002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32253002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.479609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34144 KachelY 36192 0.13192235 -0.32253002 7.558594 -18.479609 Oben rechts KachelX + 1 34145 KachelY 36192 0.13201822 -0.32253002 7.564087 -18.479609 Unten links KachelX 34144 KachelY + 1 36193 0.13192235 -0.32262095 7.558594 -18.484819 Unten rechts KachelX + 1 34145 KachelY + 1 36193 0.13201822 -0.32262095 7.564087 -18.484819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32253002--0.32262095) × R
9.09300000000446e-05 × 6371000dl = 579.315030000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32253002--0.32262095) × R
9.09300000000446e-05 × 6371000dr = 579.315030000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13192235-0.13201822) × cos(-0.32253002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948436521214896 × 6371000do = 579.293427779391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13192235-0.13201822) × cos(-0.32262095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948407695472308 × 6371000du = 579.275821368357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32253002)-sin(-0.32262095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948436521214896-0.948407695472308)× R²
abs(0.13201822-0.13192235)×2.88257425877791e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88257425877791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88257425877791e-05× 40589641000000 ar = 335588.289894839m²