↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.24 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.23 m ↓ |
↑ 578.23 m ↓ |
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S 18 |
← 578.22 m → 334 350 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520988464355469 y=0.553215026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520988464355469 × 216)
floor (0.520988464355469 × 65536)
floor (34143.5)tx = 34143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553215026855469 × 216)
floor (0.553215026855469 × 65536)
floor (36255.5)ty = 36255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34143 / 36255 ti = "16/34143/36255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34143/36255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34143 ÷ 216
34143 ÷ 65536x = 0.520980834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36255 ÷ 216
36255 ÷ 65536y = 0.553207397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520980834960938 × 2 - 1) × π
0.041961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.13182647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553207397460938 × 2 - 1) × π
-0.106414794921875 × 3.1415926535Φ = -0.334311937950272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13182647} λ = 0.13182647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334311937950272))-π/2
2×atan(0.715830452712383)-π/2
2×0.621271606182217-π/2
1.24254321236443-1.57079632675φ = -0.32825311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13182647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.553100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32825311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.807518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34143 KachelY 36255 0.13182647 -0.32825311 7.553100 -18.807518 Oben rechts KachelX + 1 34144 KachelY 36255 0.13192235 -0.32825311 7.558594 -18.807518 Unten links KachelX 34143 KachelY + 1 36256 0.13182647 -0.32834387 7.553100 -18.812718 Unten rechts KachelX + 1 34144 KachelY + 1 36256 0.13192235 -0.32834387 7.558594 -18.812718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32825311--0.32834387) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dl = 578.231959999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32825311--0.32834387) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dr = 578.231959999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13182647-0.13192235) × cos(-0.32825311) × R
9.58799999999926e-05 × 0.946606967283644 × 6371000do = 578.236266943481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13182647-0.13192235) × cos(-0.32834387) × R
9.58799999999926e-05 × 0.946577703277318 × 6371000du = 578.218390981906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32825311)-sin(-0.32834387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946606967283644-0.946577703277318)× R²
abs(0.13192235-0.13182647)×2.92640063263017e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.92640063263017e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.92640063263017e-05× 40589641000000 ar = 334349.521980962m²