↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.56 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.53 m ↓ |
↑ 600.53 m ↓ |
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S 10 |
← 600.55 m → 360 653 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520988464355469 y=0.529426574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520988464355469 × 216)
floor (0.520988464355469 × 65536)
floor (34143.5)tx = 34143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529426574707031 × 216)
floor (0.529426574707031 × 65536)
floor (34696.5)ty = 34696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34143 / 34696 ti = "16/34143/34696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34143/34696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34143 ÷ 216
34143 ÷ 65536x = 0.520980834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34696 ÷ 216
34696 ÷ 65536y = 0.5294189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520980834960938 × 2 - 1) × π
0.041961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.13182647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5294189453125 × 2 - 1) × π
-0.058837890625 × 3.1415926535Φ = -0.184844684934937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13182647} λ = 0.13182647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184844684934937))-π/2
2×atan(0.831233376892834)-π/2
2×0.693497677029488-π/2
1.38699535405898-1.57079632675φ = -0.18380097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13182647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.553100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18380097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.531020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34143 KachelY 34696 0.13182647 -0.18380097 7.553100 -10.531020 Oben rechts KachelX + 1 34144 KachelY 34696 0.13192235 -0.18380097 7.558594 -10.531020 Unten links KachelX 34143 KachelY + 1 34697 0.13182647 -0.18389523 7.553100 -10.536421 Unten rechts KachelX + 1 34144 KachelY + 1 34697 0.13192235 -0.18389523 7.558594 -10.536421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18380097--0.18389523) × R
9.42599999999849e-05 × 6371000dl = 600.530459999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18380097--0.18389523) × R
9.42599999999849e-05 × 6371000dr = 600.530459999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13182647-0.13192235) × cos(-0.18380097) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983156101419139 × 6371000do = 600.562359622865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13182647-0.13192235) × cos(-0.18389523) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983138869355719 × 6371000du = 600.551833391421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18380097)-sin(-0.18389523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983156101419139-0.983138869355719)× R²
abs(0.13192235-0.13182647)×1.72320634197476e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.72320634197476e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.72320634197476e-05× 40589641000000 ar = 360652.82968871m²