↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.56 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.48 m ↓ |
↑ 604.48 m ↓ |
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S 8 |
← 604.55 m → 365 440 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520988464355469 y=0.522956848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520988464355469 × 216)
floor (0.520988464355469 × 65536)
floor (34143.5)tx = 34143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522956848144531 × 216)
floor (0.522956848144531 × 65536)
floor (34272.5)ty = 34272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34143 / 34272 ti = "16/34143/34272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34143/34272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34143 ÷ 216
34143 ÷ 65536x = 0.520980834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34272 ÷ 216
34272 ÷ 65536y = 0.52294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520980834960938 × 2 - 1) × π
0.041961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.13182647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52294921875 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Φ = -0.144194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13182647} λ = 0.13182647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144194194057129))-π/2
2×atan(0.865719614130224)-π/2
2×0.713549615554924-π/2
1.42709923110985-1.57079632675φ = -0.14369710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13182647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.553100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14369710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.233237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34143 KachelY 34272 0.13182647 -0.14369710 7.553100 -8.233237 Oben rechts KachelX + 1 34144 KachelY 34272 0.13192235 -0.14369710 7.558594 -8.233237 Unten links KachelX 34143 KachelY + 1 34273 0.13182647 -0.14379198 7.553100 -8.238674 Unten rechts KachelX + 1 34144 KachelY + 1 34273 0.13192235 -0.14379198 7.558594 -8.238674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14369710--0.14379198) × R
9.48800000000194e-05 × 6371000dl = 604.480480000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14369710--0.14379198) × R
9.48800000000194e-05 × 6371000dr = 604.480480000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13182647-0.13192235) × cos(-0.14369710) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989693325138832 × 6371000do = 604.55563240713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13182647-0.13192235) × cos(-0.14379198) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989679733575888 × 6371000du = 604.54732998079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14369710)-sin(-0.14379198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989693325138832-0.989679733575888)× R²
abs(0.13192235-0.13182647)×1.35915629437822e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.35915629437822e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.35915629437822e-05× 40589641000000 ar = 365439.56981105m²