↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.51 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.53 m ↓ |
↑ 600.53 m ↓ |
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S 10 |
← 600.50 m → 360 622 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520973205566406 y=0.529411315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520973205566406 × 216)
floor (0.520973205566406 × 65536)
floor (34142.5)tx = 34142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529411315917969 × 216)
floor (0.529411315917969 × 65536)
floor (34695.5)ty = 34695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34142 / 34695 ti = "16/34142/34695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34142/34695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34142 ÷ 216
34142 ÷ 65536x = 0.520965576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34695 ÷ 216
34695 ÷ 65536y = 0.529403686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520965576171875 × 2 - 1) × π
0.04193115234375 × 3.1415926535Λ = 0.13173060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529403686523438 × 2 - 1) × π
-0.058807373046875 × 3.1415926535Φ = -0.184748811135696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13173060} λ = 0.13173060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184748811135696))-π/2
2×atan(0.831313074215114)-π/2
2×0.693544806897658-π/2
1.38708961379532-1.57079632675φ = -0.18370671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13173060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.547607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18370671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.525619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34142 KachelY 34695 0.13173060 -0.18370671 7.547607 -10.525619 Oben rechts KachelX + 1 34143 KachelY 34695 0.13182647 -0.18370671 7.553100 -10.525619 Unten links KachelX 34142 KachelY + 1 34696 0.13173060 -0.18380097 7.547607 -10.531020 Unten rechts KachelX + 1 34143 KachelY + 1 34696 0.13182647 -0.18380097 7.553100 -10.531020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18370671--0.18380097) × R
9.42600000000127e-05 × 6371000dl = 600.530460000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18370671--0.18380097) × R
9.42600000000127e-05 × 6371000dr = 600.530460000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13173060-0.13182647) × cos(-0.18370671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983173324747268 × 6371000do = 600.510242545857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13173060-0.13182647) × cos(-0.18380097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983156101419139 × 6371000du = 600.499722747677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18370671)-sin(-0.18380097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983173324747268-0.983156101419139)× R²
abs(0.13182647-0.13173060)×1.72233281293677e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72233281293677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72233281293677e-05× 40589641000000 ar = 360621.533728169m²