↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.55 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.53 m ↓ |
↑ 600.53 m ↓ |
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S 10 |
← 600.54 m → 360 647 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520973205566406 y=0.529350280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520973205566406 × 216)
floor (0.520973205566406 × 65536)
floor (34142.5)tx = 34142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529350280761719 × 216)
floor (0.529350280761719 × 65536)
floor (34691.5)ty = 34691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34142 / 34691 ti = "16/34142/34691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34142/34691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34142 ÷ 216
34142 ÷ 65536x = 0.520965576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34691 ÷ 216
34691 ÷ 65536y = 0.529342651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520965576171875 × 2 - 1) × π
0.04193115234375 × 3.1415926535Λ = 0.13173060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529342651367188 × 2 - 1) × π
-0.058685302734375 × 3.1415926535Φ = -0.184365315938736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13173060} λ = 0.13173060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184365315938736))-π/2
2×atan(0.831631939924071)-π/2
2×0.693733334620578-π/2
1.38746666924116-1.57079632675φ = -0.18332966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13173060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.547607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18332966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.504016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34142 KachelY 34691 0.13173060 -0.18332966 7.547607 -10.504016 Oben rechts KachelX + 1 34143 KachelY 34691 0.13182647 -0.18332966 7.553100 -10.504016 Unten links KachelX 34142 KachelY + 1 34692 0.13173060 -0.18342392 7.547607 -10.509416 Unten rechts KachelX + 1 34143 KachelY + 1 34692 0.13182647 -0.18342392 7.553100 -10.509416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18332966--0.18342392) × R
9.42599999999849e-05 × 6371000dl = 600.530459999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18332966--0.18342392) × R
9.42599999999849e-05 × 6371000dr = 600.530459999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13173060-0.13182647) × cos(-0.18332966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983242132526866 × 6371000do = 600.552269496116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13173060-0.13182647) × cos(-0.18342392) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983224944142355 × 6371000du = 600.54177104107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18332966)-sin(-0.18342392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983242132526866-0.983224944142355)× R²
abs(0.13182647-0.13173060)×1.71883845112575e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71883845112575e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71883845112575e-05× 40589641000000 ar = 360646.778600449m²