↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.27 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.23 m ↓ |
↑ 578.23 m ↓ |
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S 18 |
← 578.25 m → 334 370 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520942687988281 y=0.553184509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520942687988281 × 216)
floor (0.520942687988281 × 65536)
floor (34140.5)tx = 34140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553184509277344 × 216)
floor (0.553184509277344 × 65536)
floor (36253.5)ty = 36253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34140 / 36253 ti = "16/34140/36253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34140/36253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34140 ÷ 216
34140 ÷ 65536x = 0.52093505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36253 ÷ 216
36253 ÷ 65536y = 0.553176879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52093505859375 × 2 - 1) × π
0.0418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13153885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553176879882812 × 2 - 1) × π
-0.106353759765625 × 3.1415926535Φ = -0.334120190351791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13153885} λ = 0.13153885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334120190351791))-π/2
2×atan(0.71596772464297)-π/2
2×0.621362363793097-π/2
1.24272472758619-1.57079632675φ = -0.32807160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13153885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32807160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.797118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34140 KachelY 36253 0.13153885 -0.32807160 7.536621 -18.797118 Oben rechts KachelX + 1 34141 KachelY 36253 0.13163473 -0.32807160 7.542114 -18.797118 Unten links KachelX 34140 KachelY + 1 36254 0.13153885 -0.32816236 7.536621 -18.802318 Unten rechts KachelX + 1 34141 KachelY + 1 36254 0.13163473 -0.32816236 7.542114 -18.802318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32807160--0.32816236) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dl = 578.231959999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32807160--0.32816236) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dr = 578.231959999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13153885-0.13163473) × cos(-0.32807160) × R
9.58799999999926e-05 × 0.946665468681198 × 6371000do = 578.272002608759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13153885-0.13163473) × cos(-0.32816236) × R
9.58799999999926e-05 × 0.946636220269372 × 6371000du = 578.254136173107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32807160)-sin(-0.32816236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946665468681198-0.946636220269372)× R²
abs(0.13163473-0.13153885)×2.92484118264991e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.92484118264991e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.92484118264991e-05× 40589641000000 ar = 334370.188239117m²