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← | S 8 |
← 604.28 m → | S 8 |
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↑ 604.23 m ↓ |
↑ 604.23 m ↓ |
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S 8 |
← 604.27 m → 365 118 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520942687988281 y=0.523460388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520942687988281 × 216)
floor (0.520942687988281 × 65536)
floor (34140.5)tx = 34140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523460388183594 × 216)
floor (0.523460388183594 × 65536)
floor (34305.5)ty = 34305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34140 / 34305 ti = "16/34140/34305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34140/34305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34140 ÷ 216
34140 ÷ 65536x = 0.52093505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34305 ÷ 216
34305 ÷ 65536y = 0.523452758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52093505859375 × 2 - 1) × π
0.0418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13153885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523452758789062 × 2 - 1) × π
-0.046905517578125 × 3.1415926535Φ = -0.147358029432053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13153885} λ = 0.13153885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147358029432053))-π/2
2×atan(0.862984948087989)-π/2
2×0.711984359348074-π/2
1.42396871869615-1.57079632675φ = -0.14682761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13153885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14682761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.412602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34140 KachelY 34305 0.13153885 -0.14682761 7.536621 -8.412602 Oben rechts KachelX + 1 34141 KachelY 34305 0.13163473 -0.14682761 7.542114 -8.412602 Unten links KachelX 34140 KachelY + 1 34306 0.13153885 -0.14692245 7.536621 -8.418036 Unten rechts KachelX + 1 34141 KachelY + 1 34306 0.13163473 -0.14692245 7.542114 -8.418036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14682761--0.14692245) × R
9.48400000000127e-05 × 6371000dl = 604.225640000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14682761--0.14692245) × R
9.48400000000127e-05 × 6371000dr = 604.225640000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13153885-0.13163473) × cos(-0.14682761) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989240177657213 × 6371000do = 604.278826597325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13153885-0.13163473) × cos(-0.14692245) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989226298057673 × 6371000du = 604.270348223404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14682761)-sin(-0.14692245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989240177657213-0.989226298057673)× R²
abs(0.13163473-0.13153885)×1.3879599539357e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.3879599539357e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.3879599539357e-05× 40589641000000 ar = 365118.199587485m²