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← | S 8 |
← 603.58 m → | S 8 |
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↑ 603.52 m ↓ |
↑ 603.52 m ↓ |
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S 8 |
← 603.57 m → 364 275 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520912170410156 y=0.524681091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520912170410156 × 216)
floor (0.520912170410156 × 65536)
floor (34138.5)tx = 34138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524681091308594 × 216)
floor (0.524681091308594 × 65536)
floor (34385.5)ty = 34385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34138 / 34385 ti = "16/34138/34385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34138/34385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34138 ÷ 216
34138 ÷ 65536x = 0.520904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34385 ÷ 216
34385 ÷ 65536y = 0.524673461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520904541015625 × 2 - 1) × π
0.04180908203125 × 3.1415926535Λ = 0.13134710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524673461914062 × 2 - 1) × π
-0.049346923828125 × 3.1415926535Φ = -0.155027933371262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13134710} λ = 0.13134710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155027933371262))-π/2
2×atan(0.856391255254623)-π/2
2×0.708192834802325-π/2
1.41638566960465-1.57079632675φ = -0.15441066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13134710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.525634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15441066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.847079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34138 KachelY 34385 0.13134710 -0.15441066 7.525634 -8.847079 Oben rechts KachelX + 1 34139 KachelY 34385 0.13144298 -0.15441066 7.531128 -8.847079 Unten links KachelX 34138 KachelY + 1 34386 0.13134710 -0.15450539 7.525634 -8.852507 Unten rechts KachelX + 1 34139 KachelY + 1 34386 0.13144298 -0.15450539 7.531128 -8.852507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15441066--0.15450539) × R
9.47299999999873e-05 × 6371000dl = 603.524829999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15441066--0.15450539) × R
9.47299999999873e-05 × 6371000dr = 603.524829999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13134710-0.13144298) × cos(-0.15441066) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988102341557804 × 6371000do = 603.583777732004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13134710-0.13144298) × cos(-0.15450539) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988087767858937 × 6371000du = 603.574875366482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15441066)-sin(-0.15450539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988102341557804-0.988087767858937)× R²
abs(0.13144298-0.13134710)×1.45736988668155e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.45736988668155e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.45736988668155e-05× 40589641000000 ar = 364275.110719487m²