↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.17 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
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S 10 |
← 601.16 m → 361 441 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520896911621094 y=0.528434753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520896911621094 × 216)
floor (0.520896911621094 × 65536)
floor (34137.5)tx = 34137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528434753417969 × 216)
floor (0.528434753417969 × 65536)
floor (34631.5)ty = 34631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34137 / 34631 ti = "16/34137/34631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34137/34631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34137 ÷ 216
34137 ÷ 65536x = 0.520889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34631 ÷ 216
34631 ÷ 65536y = 0.528427124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520889282226562 × 2 - 1) × π
0.041778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.13125123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528427124023438 × 2 - 1) × π
-0.056854248046875 × 3.1415926535Φ = -0.178612887984329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13125123} λ = 0.13125123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178612887984329))-π/2
2×atan(0.836429628692773)-π/2
2×0.696562817666739-π/2
1.39312563533348-1.57079632675φ = -0.17767069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13125123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.520142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17767069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.179781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34137 KachelY 34631 0.13125123 -0.17767069 7.520142 -10.179781 Oben rechts KachelX + 1 34138 KachelY 34631 0.13134710 -0.17767069 7.525634 -10.179781 Unten links KachelX 34137 KachelY + 1 34632 0.13125123 -0.17776506 7.520142 -10.185188 Unten rechts KachelX + 1 34138 KachelY + 1 34632 0.13134710 -0.17776506 7.525634 -10.185188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17767069--0.17776506) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dl = 601.231270000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17767069--0.17776506) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dr = 601.231270000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13125123-0.13134710) × cos(-0.17767069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984258038774885 × 6371000do = 601.172772607873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13125123-0.13134710) × cos(-0.17776506) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984241355682506 × 6371000du = 601.162582779081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17767069)-sin(-0.17776506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984258038774885-0.984241355682506)× R²
abs(0.13134710-0.13125123)×1.66830923793437e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66830923793437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66830923793437e-05× 40589641000000 ar = 361440.806610821m²