↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.15 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.17 m ↓ |
↑ 601.17 m ↓ |
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S 10 |
← 601.14 m → 361 390 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520881652832031 y=0.528465270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520881652832031 × 216)
floor (0.520881652832031 × 65536)
floor (34136.5)tx = 34136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528465270996094 × 216)
floor (0.528465270996094 × 65536)
floor (34633.5)ty = 34633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34136 / 34633 ti = "16/34136/34633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34136/34633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34136 ÷ 216
34136 ÷ 65536x = 0.5208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34633 ÷ 216
34633 ÷ 65536y = 0.528457641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5208740234375 × 2 - 1) × π
0.041748046875 × 3.1415926535Λ = 0.13115536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528457641601562 × 2 - 1) × π
-0.056915283203125 × 3.1415926535Φ = -0.178804635582809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13115536} λ = 0.13115536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178804635582809))-π/2
2×atan(0.836269260695754)-π/2
2×0.696468454708655-π/2
1.39293690941731-1.57079632675φ = -0.17785942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13115536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.514649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17785942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.190594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34136 KachelY 34633 0.13115536 -0.17785942 7.514649 -10.190594 Oben rechts KachelX + 1 34137 KachelY 34633 0.13125123 -0.17785942 7.520142 -10.190594 Unten links KachelX 34136 KachelY + 1 34634 0.13115536 -0.17795378 7.514649 -10.196001 Unten rechts KachelX + 1 34137 KachelY + 1 34634 0.13125123 -0.17795378 7.520142 -10.196001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17785942--0.17795378) × R
9.43600000000155e-05 × 6371000dl = 601.167560000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17785942--0.17795378) × R
9.43600000000155e-05 × 6371000dr = 601.167560000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13115536-0.13125123) × cos(-0.17785942) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984224665594003 × 6371000do = 601.152388677144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13115536-0.13125123) × cos(-0.17795378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984207966742151 × 6371000du = 601.142189222659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17785942)-sin(-0.17795378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984224665594003-0.984207966742151)× R²
abs(0.13125123-0.13115536)×1.66988518518485e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66988518518485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66988518518485e-05× 40589641000000 ar = 361390.249166866m²