↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.66 m → | S 9 |
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↑ 601.68 m ↓ |
↑ 601.68 m ↓ |
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S 9 |
← 601.65 m → 362 000 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520881652832031 y=0.527702331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520881652832031 × 216)
floor (0.520881652832031 × 65536)
floor (34136.5)tx = 34136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527702331542969 × 216)
floor (0.527702331542969 × 65536)
floor (34583.5)ty = 34583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34136 / 34583 ti = "16/34136/34583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34136/34583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34136 ÷ 216
34136 ÷ 65536x = 0.5208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34583 ÷ 216
34583 ÷ 65536y = 0.527694702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5208740234375 × 2 - 1) × π
0.041748046875 × 3.1415926535Λ = 0.13115536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527694702148438 × 2 - 1) × π
-0.055389404296875 × 3.1415926535Φ = -0.174010945620804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13115536} λ = 0.13115536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174010945620804))-π/2
2×atan(0.840287700137563)-π/2
2×0.698828480547038-π/2
1.39765696109408-1.57079632675φ = -0.17313937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13115536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.514649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17313937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.920155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34136 KachelY 34583 0.13115536 -0.17313937 7.514649 -9.920155 Oben rechts KachelX + 1 34137 KachelY 34583 0.13125123 -0.17313937 7.520142 -9.920155 Unten links KachelX 34136 KachelY + 1 34584 0.13115536 -0.17323381 7.514649 -9.925566 Unten rechts KachelX + 1 34137 KachelY + 1 34584 0.13125123 -0.17323381 7.520142 -9.925566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17313937--0.17323381) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dl = 601.677240000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17313937--0.17323381) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dr = 601.677240000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13115536-0.13125123) × cos(-0.17313937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985048785008494 × 6371000do = 601.655750736535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13115536-0.13125123) × cos(-0.17323381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985032510905661 × 6371000du = 601.645810713556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17313937)-sin(-0.17323381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985048785008494-0.985032510905661)× R²
abs(0.13125123-0.13115536)×1.62741028337798e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62741028337798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62741028337798e-05× 40589641000000 ar = 361999.581459525m²