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← | S 9 |
← 601.64 m → | S 9 |
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↑ 601.68 m ↓ |
↑ 601.68 m ↓ |
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S 9 |
← 601.63 m → 361 988 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520851135253906 y=0.527732849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520851135253906 × 216)
floor (0.520851135253906 × 65536)
floor (34134.5)tx = 34134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527732849121094 × 216)
floor (0.527732849121094 × 65536)
floor (34585.5)ty = 34585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34134 / 34585 ti = "16/34134/34585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34134/34585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34134 ÷ 216
34134 ÷ 65536x = 0.520843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34585 ÷ 216
34585 ÷ 65536y = 0.527725219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520843505859375 × 2 - 1) × π
0.04168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13096361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527725219726562 × 2 - 1) × π
-0.055450439453125 × 3.1415926535Φ = -0.174202693219284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13096361} λ = 0.13096361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174202693219284))-π/2
2×atan(0.840126592435531)-π/2
2×0.6987340417379-π/2
1.3974680834758-1.57079632675φ = -0.17332824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13096361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.503662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17332824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.930977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34134 KachelY 34585 0.13096361 -0.17332824 7.503662 -9.930977 Oben rechts KachelX + 1 34135 KachelY 34585 0.13105948 -0.17332824 7.509155 -9.930977 Unten links KachelX 34134 KachelY + 1 34586 0.13096361 -0.17342268 7.503662 -9.936388 Unten rechts KachelX + 1 34135 KachelY + 1 34586 0.13105948 -0.17342268 7.509155 -9.936388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17332824--0.17342268) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dl = 601.677240000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17332824--0.17342268) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dr = 601.677240000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13096361-0.13105948) × cos(-0.17332824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985016229742024 × 6371000do = 601.635866377925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13096361-0.13105948) × cos(-0.17342268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984999938069426 × 6371000du = 601.62591562355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17332824)-sin(-0.17342268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985016229742024-0.984999938069426)× R²
abs(0.13105948-0.13096361)×1.62916725979789e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62916725979789e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62916725979789e-05× 40589641000000 ar = 361987.614265016m²