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← | S 8 |
← 603.51 m → | S 8 |
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↑ 603.52 m ↓ |
↑ 603.52 m ↓ |
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S 8 |
← 603.50 m → 364 232 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520851135253906 y=0.524696350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520851135253906 × 216)
floor (0.520851135253906 × 65536)
floor (34134.5)tx = 34134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524696350097656 × 216)
floor (0.524696350097656 × 65536)
floor (34386.5)ty = 34386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34134 / 34386 ti = "16/34134/34386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34134/34386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34134 ÷ 216
34134 ÷ 65536x = 0.520843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34386 ÷ 216
34386 ÷ 65536y = 0.524688720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520843505859375 × 2 - 1) × π
0.04168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13096361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524688720703125 × 2 - 1) × π
-0.04937744140625 × 3.1415926535Φ = -0.155123807170502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13096361} λ = 0.13096361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155123807170502))-π/2
2×atan(0.856309153707102)-π/2
2×0.708145468588827-π/2
1.41629093717765-1.57079632675φ = -0.15450539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13096361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.503662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15450539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.852507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34134 KachelY 34386 0.13096361 -0.15450539 7.503662 -8.852507 Oben rechts KachelX + 1 34135 KachelY 34386 0.13105948 -0.15450539 7.509155 -8.852507 Unten links KachelX 34134 KachelY + 1 34387 0.13096361 -0.15460012 7.503662 -8.857934 Unten rechts KachelX + 1 34135 KachelY + 1 34387 0.13105948 -0.15460012 7.509155 -8.857934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15450539--0.15460012) × R
9.47300000000151e-05 × 6371000dl = 603.524830000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15450539--0.15460012) × R
9.47300000000151e-05 × 6371000dr = 603.524830000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13096361-0.13105948) × cos(-0.15450539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988087767858937 × 6371000do = 603.511924294825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13096361-0.13105948) × cos(-0.15460012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988073185293195 × 6371000du = 603.503017442014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15450539)-sin(-0.15460012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988087767858937-0.988073185293195)× R²
abs(0.13105948-0.13096361)×1.45825657419385e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45825657419385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45825657419385e-05× 40589641000000 ar = 364231.744032048m²